第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是(　　) A．27 B．35 C．44 D．54 2．如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（　　） A．31° B．35° C．41° D．76° 3．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．180° 4．如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，则∠DFE＝（　　） A．103° B．104° C．105° D．106° 8．如图，△ABC的面积是8，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABF的面积是（　　） A．3 B．2 C． D．1 二、填空题 9．一个多边形每个内角都等于120°，则它的边数为　 　． 10．如图，a∥b，∠2=∠3，∠1=40°，则∠4的度数是　 　度． 11．如图，在 中， ，E为AB的中点，连接AD、CE交于点O，已知 ，则S阴影=　 　 . 12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为　 　． 13．如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是　 　． 三、解答题 14．如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． 15．如图，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，试求∠F的度数． 16．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD= ∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数 17．如图，在 中， 于点 于点 且 平分 ． （1）求 的度数； （2）求 的度数． 18．如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB （1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数； （2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由； （3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG. 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF． （1）求∠CBE的度数． （2）若∠F＝27°，求证：BEDF． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B 9．6 10．40 11． 12．360° 13．24 14． 解：AB∥CD,理由如下 ;延长MF交CD于点H， ∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD． 15． 解：如图，连结AD， 在四边形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°.∵AB⊥BC，∴∠B＝90°.又∵∠C＝120°，∴∠BAD＋∠ADC＝150°.∵CD∥AF，∴∠CDA＝∠DAF.又∵∠CDE＝∠BAF，∴∠EDA＝∠BAD.在四边形ADEF∠DAF＋∠EDA＋∠F＋∠E＝360°，∴∠F＋∠E＝360°(∠ADC＋∠BAD)＝210°.又∵∠E＝80°，∴∠F＝130° 16．解答：∵∠ADB=100°，∠C=80°， ∴∠DAC=∠ADB-∠C=100°-80°=20°， ∵∠BAD= ∠DAC， ∴∠BAD= ×20°=10°， 在△ABD中，∠ABC=180°-∠ADB-∠BAD=180°-100°-10°=70°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE= ∠ABC= ×70°=35°， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=35°+10°=45°. 17．（1）解：∵∠BDC=135°， ∴∠DBF+∠DCF=180°-135°=45°； （2）解：∵DE⊥AB，DF⊥BC，DE=DF， ∴B