21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．三个连续自然数的平方和比它们的和的8倍还多2，则三个自然数的平方和为（　　） A．77 B．149 C．194 D．245 2．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（　　）人． A．12 B．10 C．9 D．8 3．有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应剪去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是 （　　） A．4x2=3600 B．100×50﹣4x2=3600 C．（100﹣x）（50﹣x）=3600 D．（100﹣2x）（50﹣2x）=3600 4．某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（　　） A．15% B．20% C．5% D．25% 5．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的矩形的面积是 ，则原来的正方形铁片的面积是（　　） A． B． C． D． 6．毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（　　） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 7．某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（　　） A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm 二、填空题 9．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是　 　． 10．某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　 　人. 11．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有　 　个飞机场 12．某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为　　 　 ．若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为　　 　 ． 13．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为　 　． 三、解答题 14．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数. 购买件数 销售价格 不超过30件 单价40元 超过30件 每多买1件，购买的所有物品单价将降低0.5元，但单价不得低于30元 15．如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库． （1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长； （2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由． 16．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题： （1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为　 　 元． （2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利　 　元，平均每天可售出　 　件（用含x的代数式进行表示） （3）请列出方程，求出x的值． 17．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究.去年A，B两个品种各种植了10亩.收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元.