精品解析：2023年广东省深圳市龙岗区丰丽学校中考一模数学试题

2023年广东省深圳市龙岗区丰丽学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 2. 下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 4. 下列运算中，正确的是（　　） A. （ab2）2=a2b4 B. a2+a2=2a4 C. a2•a3=a6 D. a6÷a3=a2 5. 在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（　　） A. 15个 B. 20个 C. 25个 D. 30个 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　） A. 随x的增大而减小 B. C. 当时， D. 关于x，y的方程组的解为 8. 通过如下尺规作图，能确定是等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇，行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（ ） A B. C. D. 10. 如图，点A，B，C，D是上的四点，为的直径，，，垂足为，则和和四边形的面积之比为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解：____． 12. 假期前，小明家设计了3种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在3张相同卡片上，小明随机抽取1张，他抽到去近郊露营的概率是________． 13. 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m＝________． 14. 如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝________________． 15. 如图，已知在中，，，点D在边上，连接．以为斜边作，且，边的中点F恰好落在边上．若，则_____． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 济南某中学全校学生参加了“庆祝中国共青团成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：分以下（不包括70）；；；，并绘制出不完整的统计图． （1）被抽取的学生成绩在C组的有______人，请补全条形统计图； （2）被抽取的学生成绩在A组的对应扇形圆心角的度数是______度； （3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B组的大约有多少人？ 19. 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？ 20. 如图，已知是的直径，直线是的切线，切点为C，，垂足为E．连接． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径． 21. 如图1，平行四边形中，，，，点M在延长线上且，为半圆O直径且，，如图2，点E从点M处沿方向运动，带动半圆O向左平移，每秒个单位长度，当点F与点D重合时停止平移，如图3，停止平移后半圆O立即绕点E逆时针旋转，每秒转动，点F落在直线上时，停止运动，运动时间为t秒． （1）如图1，　 　； （2）如图2，当半圆O与边相切于点P，求的长； （3）如图3，当半圆O过点C，与边交于点Q， ①求平移和旋转过程中扫过的面积； ②求的长； （4）直接写出半圆O与平行四边形的边相切时t的值．（参考数据：，） 22. （1）如图1，正方形和正方形（其中），连接交于点