21.2.1配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.2.1配方法 同步练习 一、选择题 1.方程3x2+9=0的根为() A、3 B、-3C、±3 D、无实数根 2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形正确的是() A.(x+1)2=6 B.(x-2)2=9 C.x-0y2=6 D.(x+2)2=9 3.用配方法解方程x2一6x一8=0时，配方结果正确的是() A.(x-3)2=17 B.(x-3)2=14 C.(x-6)2=44 D.(x-3)2=1 4.用配方法将方程x2-4x-3=0变形，结果正确的是() A.(x-2-7=0 B.(x-22-1=0 C.(x+22-7=0 D.(x+22-3=0 5.下列方程中，一定有实数解的是() A.x2+1=0 B.(2x+1)2=0 C.(2x+1)2+3=0 D.(3x-a)2=a 6.给出一种运算：对于函数y=x”,规定y=x.例如：若函数y=x,则有 y=4x.已知函数y=x3,则方程y=12的解是() A.=4,x2=-4 B.X=2,x=-2 C.为=x=0 D.x=25,x2=-25 7.一元二次方程4x2-4x-3=0配方后可化为( a(+ (-- c.（+ ( 8.用配方法解下列方程时，配方有错误的是() A.x2-2x-99=0化为x-12=100B.x2+8x-9=0化为(x+4)2=25 c2-14=0化为0-8 D.3-4-2=0化为--号 9.已知m是有理数，则m2-2m+4的最小值是() A.3 B.5 C.6 D.8 10.新定义：关于x的一元二次方程a(x-m)2+k=0与a2(x-m)2+k=0称为“同 族二次方程”.如2(x-3)2+4=0与3(x-3)2+4=0是“同族二次方程”.现有关 于x的一元二次方程2(x-1)2+1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方 程”，那么代数式ax2+bx+2026能取的最小值是() A.2020 B.2021 C.2023 D.2018 二、填空题 二、填空题 1.方程x2+1=2的解是 2.方程(x-2)2=4的解为 3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，a:b=3:4,c=15,则a的值是 5.一元二次方程x2-4x-3=0配方可化为 6。对方程+号}0进行配方，得+号+m号，其中网 7.把方程2x2+8x-1=0化为x+mP=的形式，则vmn的值是 8.如图，我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全 等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾 股定理.若a=4,b=6,则图中正方形的边长为 三、解答题 1.解方程： (1)(x-1)2-9=0. (2)9(x-1)2-4=0. (3) x2-2x-7=0. (4)x2-6x+8=0. (5)x2-2x-5=0. (6)x2-4x+7=10 2.若函数y= 2x-3引<3引，则当函数y=15时，求自变量x的值. 13x(x23引 3.下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 3x2+8x-3=0 解：+8x-1=0…第一步 3 r++-10…第二步 气x+-1=0…第三步 =1…第四步 x+=1…第五步 3 352 所以，x= …第六 3 任务一：填空：上述小明同学解此一元二次方程的方法是 依据的一个 数学公式是 ；第 步开始出现错误： 任务二：请你直接写出该方程的正确解. 4.一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体 形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 5.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的 方法叫配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a2±2ab+b2=(a±b)2.请根据阅读材料解决下列问题： (1)填空：分解因式4a2-4a+1= (2)把x2-10x-1写成(x+h)2+k后，求出h+k的值； (3)若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+3b2+c2+3=2ab+4b+2c,试 判断△ABC的形状，并说明理由