概率-2023年全国高考数学试题真题汇编

概率一一—2023年全国高考数学试题真题汇编解析版 考试范围：概率：考试时间：100分钟：命题人：中学考试命题与预测组 一.选择题（共5小题） 1.(2023·甲卷)某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随 机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为() A吉 B D号 2.(2023·乙卷)设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{(x,y)1≤x2+y2≤4}内随机取一 点，记该点为A,则直线O4的倾斜角不大于兀的概率为() A吉 D吉 3.(2023·甲卷)有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓 球俱乐部，若己知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为() A.0.8 B.0.4 C.02 D.01 4.(2023·乙卷)某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题 准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为() A哥 B号 c D吉 5.(2023·全国)在2、3、5、6中任选2个不同数字，其乘积能被3整除的概率为() A吉 B月 D吾 二.多选题（共1小趣） (多选)6.(2023·新高考Ⅱ)在信道内传输0,1信号，信号的传输相互独立.发送0时， 收到1的概率为a(0<《<1),收到0的概率为1-a:发送1时，收到0的概率为B(0 <B<1),收到1的概案为1-阝.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输 是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次，收到的信号需要译码， 译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码：三次传输时，收到的信号中出现次 数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1）() A.采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率为(1-a)(1-B B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为邱(1-B)2 C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为那(1-B)24(1-B)3 D.当0<α<0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输 方案译码为0的概率 三，填空题（共3小题） 7.(2023·上海)为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有 4名男生，6名女生，从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为 8.(2023·天津)甲、乙、丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为5：4： 6.这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%，25%，50%.现从三个盒子中各取一个 球，取到的三个球都是黑球的概率为 将三个盒子混合后任取 一个球，是白球的概率为 9.(2023·上海)已知事件A的对立事件为A,若P(A)=0.5,则P(A)= 四.解答题（共5小趣） 10.(2023·北京)为了研究某种农产品价格变化的规律，收集到了该农产品连续40天的价 格变化数据，如表所示，在描述价格变化时，用“+”表示“上涨”，即当天价格比前一 天价格高：用“。”表示“下跌”，即当天价格比前一天价格低：用“0”表示“不变”， 即当天价格与前一天价格相同 时 价悟变化 到 0 +0+0 00+ 2 0天 到 +0+D+ 0 0天 用频率估计概率。 (1)试估计该农产品“上涨”的概率； (Ⅱ)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的，在未来的日子里任取4天，试估计 该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率； (Ⅲ)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格的影响，判断第41天该农产品价格 “上涨”、“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大.（结论不要求证明） 11.(2023·甲卷)一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将 其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧 环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单 位：g) (1)设X表示指定的两只小鼠中分配到对照组的只数，求X的分布列和数学期望： (2)试验结果如下： 对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为 15.218.820.221.322.523.225.826.527.5301 32.634.334.835.635.635836.237.340.5432 试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为 7.89.211.412.413.215.516.518018819.2 19.820.221.622.823.623.925.128.232.336.5 ()求40只小白鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于m 的数据的个数，完成如下列联表： <m ≥m 对照组 实验组 ()根据()中的列联表，能否有95%的把握认