7.3 集成运放的基本运算电路（课件）-《电工电子技术与技能》同步教学（铁道版）

运放的线性应用 7.3.1 比例运算电路 （1）反相比例运算 7.3 集成运放的基本运算电路 图7-15为反相比例运算电路。在实际电路中，为了保证运放的两个输入端处于平衡状态，应使R2=R1// Rf 。 据“虚断”的概念，i＋ = 0，所以 u＋= 0 。 据“虚短”的概念，u＋= u - ，所以 u -= 0 （7-6） “虚地”：反相输入端的电位等于零，但不接“地”，这种现象称为“虚地”。“虚地”是反相运算放大电路的一个重要特点。 i－=0 （7-7） 图7-15 反向比例运算 则 i1 = if ＋ － ＋ R 1 R 2 R f ＋ ＋ － － u i u o i 1 i f i + i － u u － + 闭环电压放大倍数为 式中，负号代表输出与输入反相，输出与输入的比例由Rf 与R1的比值来决定，而与集成运放内部各项参数无关，说明电路引入了深度负反馈，保证了比例运算的精度和稳定性。从反馈组态来看，属于电压并联负反馈。 （7- 8） 反相器：Rf = R1 uo= - ui ，Auf = - 1 电路如图7-15所示，已知R1=2kΩ, ui=2V，试求下列情况时的Rf及R2的阻值。 ① uo=－6V；② 电源电压为±15V，输出电压达到极限值。 由式（7-7）得， ，平衡电阻R2= R1// Rf ① kΩ=6kΩ R2= R1// Rf =2kΩ//6kΩ=1.5kΩ 设饱和电压为±13V，则 kΩ=13 kΩ，R2≈1.73kΩ。 当Rf≥13kΩ，输出电压饱和。 例7-2 解 （2）同相比例运算 由 u－= u＋ 及 i＋= i-= 0，可得 u＋= ui ，i1 = if （7-9） 图7-16a 同相比例运算电路 闭环电压放大倍数 (7-10) 图7-16b 同相比例运算电路 对图7-16b，注意运用式（7- 9）。即 Rf = 0 或 R1 = ∞ 时，Auf = 1，如图7-17所示。 图7-17 电压跟随器 图7-16a 同相比例运算电路 电压跟随器 电路如图7-16b所示，求uO与 ui的关系式。 由于i+=0，所以R2与R3是串联关系，由分压公式得 将u＋代入式（7-9） 例7-3 解 （3）差动比例运算 差动比例运算也称为减法运算。 图7-18 差动比例运算电路 由于i-= 0，所以 i1= i f ，Rf 与R1是串联关系，于是 又由于i＋ =0，所以R2与R3是串联关系，可得 因为u＋= u－，解得 （7-11） 在式（7-11）中，若R1 =R2及 Rf =R3时，则有 （7-12） 在式（7-12）中，当Rf =R1时，则得 （7-13） 由上两式可见，输出电压uo与两个输入电压的差值成正比，所以可以进行减法运算。 由式（7-12）可得差动比例运算电压放大倍数 （7-14） 利用叠加原理也可得出上式。当ui1单独作用时，是反相比例运算，即式（7-11）中的后一项 ；当ui2单独作用时，如图7-16b所示，是同相比例运算，其结果是式（7-11）中的前一项。 反相比例求和电路 如果反相输入端有若干个输入信号，则构成反相比例求和电路，也叫加法运算电路，如图7-19所示。平衡电阻R2=R11//R12//R13//Rf 。 图7-19 反相比例求和电路 7.3.2 加法运算电路 由于u－= u＋及 i＋= i-= 0，运放的反相输入端“虚地”，于是 （7-15） 当R11=R12=R13=R1时， （7-16） 当R11=R12=R13= Rf =R1时， （7-17） 上式表明，该电路可实现求和比例运算，负号表示输出电压与输入电压反相。 某一测量系统的输出电压和一些非电量的关系如图7-19所示，表达式为uo=－(4ui1+2ui2+0.5ui3)。试确定图7-19电路中的各输入电阻和平衡电阻。设Rf=100kΩ。 由式（7-15）可得 kΩ=50 kΩ kΩ=25 kΩ kΩ=200 kΩ R2= R11∥ R12 ∥ R13∥ Rf = (25∥50∥200∥100) kΩ= 13.3