3.2 RLC交流电路（课件）-《电工电子技术与技能》同步教学（铁道版）

1 纯电阻电路 电压电流的数值关系 设： 则 或 设在电阻元件的交流电路中， 电压、电流参考方向如图示。 电阻的电压与电流瞬时值、有效值、最大值都满足欧姆定律。 瞬时值 最大值、有效值 u  t 0 i 3.2 RLC交流电路 3.2.1 单一参数电路 – + u R i 电压电流的相位关系 u 、i 同相 u i u  t 0 i 电压电流的相量关系 – + R 相量图 3.2.1 单一参数电路 电阻电路中的功率 在交流电路中，电压与电流都是随时间而变化的，因此，电阻所消耗的功率也是随时间变化的。瞬时功率就是任一瞬间的电压与电流瞬时值的乘积，用小写字母p表示。 瞬时功率总随时间变动，因此无法确切地度量电阻元件上的能量转换规模，只能说明功率的变化情况，实用意义不大。通常用瞬时功率在一个周期内的平均值来表示电路实际消耗的功率，称为平均功率，又称有功功率，用大写字母P来表示 2 纯电感电路 设： 则 设在电感元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。 电感的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。 瞬时值 最大值、有效值 电压电流的数值关系 – + u i L 感抗() 当 L一定时,线圈的感抗与频率f 成正比。频率越高，感抗越大，在直流电路中感抗为零，可视为短路。 电压电流的相位关系 u 超前i 0  t i u i u – + u i L e e U • I • E • 相量图 电压电流的相量关系 – + L 电感电路中的功率 电感的瞬时功率 电感的平均功率 虽然电感不消耗功率，但作为负载的电感与电源之间存在着能量交换，交换的能量用无功功率Q来计量。无功功率的单位为乏(var)。 电容电路 设： 则 设在电容元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图示。 电容的电压与电流有效值、最大值满足欧姆定律形式。 瞬时值 最大值、有效值 1.电压电流的数值关系 当 C一定时,电容的容抗与频率f 成反比。频率越高，容抗越小，在直流电路中容抗为无限大，可视为开路。 i C u 容抗() 电压电流的相位关系 i 超前u U • I • 相量图 电压电流的相量关系 i C u 0  t i u i u C 电容电路中的功率 在0～π/2区间，p为正值，电容吸收功率，并把吸收的电功率以电场能量的形式储存起来；在π/2～π区间，p为负值，电容发出功率，是将其储存的电场能量再送回到电源。电容并不消耗功率，所以电容元件也是储能元件。电容在一个完整周期内两次为正，两次为负，说明它吸收电能两次，释放电能两次。吸收与释放的电能相等，说明电容用在交流电路中时不消耗电能，只是与电源之间进行电能的相互交换。电容的平均功率 电容与电源之间交换的能量用无功功率Q来表示，单位是乏(var) 1.电压三角形 电压电流参考方向如图所示。 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 瞬时值 设： 则： 根据KVL可列出 相量模型 相量 – + – + – + – + – jXC R jXL I • U • UR •  UL • Uc • 相量图 有效值 UL-- Uc  U UR 电压三角形 3.2.2 RLC电路 2 .阻抗三角形 – + – + – + – + – jXC R jXL 电路的阻抗() 欧姆定律的相量形式 其中： 模： 阻抗角：  阻抗三角形  ：电压与电流之间的相位差角，由电路参数R、L、C 确定。 电流与电压同相， 电路呈阻性。 电压超前电流，电路呈电感性； 电流超前电压，电路呈电容性；  阻抗三角形 阻抗角： I • U • UR •  UL • Uc • 相量图  大于零时的相量图 – + – + – + – + – jXC R jXL 3.功率三角形 在电阻、电感与电容元件串联的正弦交流电路中，将电压三角形的各个边乘以电流I，就可得到功率三角形。 有功功率为 视在功率，其单位为伏安(VA)，用S表示，即 无功功率Q为这两个元件的共同作用形成，即 【例】图所示电路中，已知感性负载的功率P=100(W)，电源电压有效值为100(V)，功率因数 ，要将功率因数提高到 ，求两端应并联多大的电容。器。(设 Hz)。 (a)电路图 (b)向量图 【解】并联电容前： 并联电容后，虽然电路的总电流发生变化，但是流过电感负载的电流、负载吸收的有功功率和无功功率都没有变化，而流过电容的电流将比电压超前90°，电压和电流的相量图如图(b)图所示，因此可得 故