3.1 交流电路的基本概念（课件）-《电工电子技术与技能》同步教学（铁道版）

第 3章 正弦电路 3.1 交流电路的基本概念 3.2 RLC交流电路 3.3 三相交流电路 3.4 安全用电 正弦交流电路是指含有正弦电源而且电路各部分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路。 因为交流电可以利用变压器方便地改变电压、便于输送、分配和使用。所以，在生产和生活中普遍应用正弦交流电。 本章着重讨论和分析交流电路的基本概念、基本规律和基本分析方法。 3.1.1 正弦量 3.1.2 相量 3.1 交流电路的基本概念 大小和方向随时间按正弦规律变化的电动势、电压、电流统称为正弦交流电。交流电的瞬时值用小写字母i、u和e表示。 3.1.1 正弦量 1 交流电的概述 交流电的表达式 以i为例，其波形图如图所示。它的表达式可写成： 频率和角频率 周期(T): 变化一个循环所需要 的时间，单位(s)。 频率( f ): 单位时间内的周期数 单位(Hz)。 角频率(ω ): 每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。 三者间的关系式为： =2 /T=2 f ω f =1/ T T  t 2  t i 0 Ｔ T/2 我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准频率(简称工频)，少数国家采用60Hz。 瞬时值:正弦量任意瞬间的值 称为瞬时值，用小字母表示: i、u、e 振幅:正弦量在一个周期内的 最大值，用带有下标m的大写字母表示: Im、Um、Em 有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值。用大写字母表示： I、U、E 振幅和有效值 描述正弦量数值大小的参数： t i 0 Ｔ 振幅 Im 相位： 相位、初相、相位差 正弦量： i  t 0 称为正弦量的相位角 或相位。它表明了正弦量的进程。 初相： t=0 时的相位角 称为初相角或初相位。 （用 的角度表示） 相位差：同频率正弦量的相位 角之差或是初相角之 差，称为相位差，用 表示。 0  t i u i u  相位差：同频率正弦量的相位角之差或是初相角之 差，称为相位差，用表示。 设正弦量： i和u的相位差为： 如果： 称I 超前u 角。 如果： 称i 滞后u  角(如图示）。 0  t i u i u 如果: 其特点是：当一正弦量的 值达到最大时，另一正弦 量的值刚好是零。 0  t i u i u 称i与u同相位,简称同相。 如果: 称i与u正交。 0  t i u i u 如果: 称i与u反相。 同相 正交 反相 当两个同频率的正弦量计时起点改变时，它们的初相位角改变，但相位差不变。 注意 正弦量的函数式表示： 3.1.2 相量 0  t i u i1 i2 正弦量的波形图表示： 求和： 求和： 计算过程复杂 为简化计算采用一种新的 表示方法：相量表示法 （用复数表示正弦量） 复数及其运算 复数及其表示 设A为复数则： A = a + jb （代数式） 其中：a 称为复数A的实部， b 称为复数A的虚部。 为虚数单位 在复平面上可以用一向量 表示复数A，如右图： a A b 0 +1 +j 模 幅角 复数的几种形式： （指数式） （三角式） （极坐标式） 复数运算（熟记公式） 加减运算： 设 则 乘法运算： 设 则 除法运算： A = a + jb （代数式） 则 （用复数表示正弦量） 相量 故计算过程中一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量来确定。 如： 一个复数由模和幅角两个特征量确定。 一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。 在分析计算线性电路时，电路中各部分电压和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率是已知的，计算时可不必考虑。 角频率不变 相量和复数一样，可以在复平面上用矢量来表示，表示相量的图称为相量图。 1 j 0 若 画出相量图。 分析 相量图 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上 注意 正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系。 但 注意： 1. 只有对同频率的正弦周期量，才能应用对应 的相量来进行代数运算。 2. 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 3. 正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系（正弦交流电是时间的函数）。 4. 可推广到多个同频率