2.5三元一次方程组及其解法 课件　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2.5 三元一次方程组及其解法 ·教学目标 ·1、了解三元一次方程组的概念 ·2、会解简单的三元一次方程组 幸小组讨论，回顾一下解二元一次 方程组的有关问题 情境引入 1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法和加减消元法 2、它们的实质是什么？ 消元法 代入 二元一次方程组 消元 一元一次方程 加减 课中探究 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22 元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元 的纸币各多少张？ 想一想 这个问题中包含有 三个相等关系： 温馨提示 1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张 1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元 1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍 课中探究 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22 元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、 5元的纸币各多少张？ 做一做根据以上分析，你能列出方程组吗？ 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张 x+y+z=12 根据题意列方程组得 {x+2y+5z=22 x=4y 说一说 观察这个方程组，是由三个一次方程组成的含有 三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组 讨论：三元一次方程组怎么求解？ 课中探究 试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组 x+y+z=12 ① x+2y+5z=22② x=4y ③ 把③分别代入①②，得 5y+z=12 6y+5z=22 解这个二元一次方程组得 y=2,z=2 把y=2代入③，得x=8 x=8 三元一次方程组的解为 了y=2 z=2 例解方程组 x+2y-z=1 ① 课中探宽 2x-y+z=-2 ② x=y-Z 解：将③分别代入①②消去x得：3y-2z=1 y-z=-2 解三元一次方程组的基本思路是： y=5 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三 解这个方程组得： z=7 元”转化为“二元”，使解三元一次方程 组转化为解二元一次方程组，进而再转 化为解一元一次方程。 y=5 消元 将 2=7代入③得： x=-2 三元一次方程组 x=-2 所以这个三元一次方程组的解为：y=5 二元 次方程组 z=7 一元一次方程 尝试应用 x+y=3 解方程组 y+z=4 z+x=5 小组间交流.完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法 例2.解方程组 3x+2y+z=13 x+5y+2z=7 2x+3y-z=12