12.2三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图的四个三角形中，与全等的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，正确的是（　　） A．周长相等的两个等腰三角形全等 B．三个角分别相等的两个三角形全等 C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D．三边分别相等的两个三角形全等 3．如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（　　） A． B． C． D． 4．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．1厘米 B．2厘米 C．5厘米 D．7厘米 5．如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=(　　) A．10 B．8 C．7 D．6 8．如图，在中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，若要用“HL”证明≌，则需要添加的一个条件是　 　. 10．如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=　 　cm . 11．如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为　 　． 12．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点F，若，则线段的长度为　 　. 三、解答题 13．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求． 14．如图，点在同一直线上，，求证：. 15．如图，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求证：BC＝BE． 16．如图，. （1）求证：； （2）求证：. 17．如图，、、、四点在一条直线上，，，，垂足分别为点、点，． （1）求证：≌． （2）连结、，求证：． 18．如图，在四边形中， 分别是边上一点，，，. （1）求证：； （2）连接AC，若AC平分，求证：. 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．或 10．6 11．30cm 12．5 13．解：在 和 中， ， ∴ ， ∴ ． 14．解：证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴. 15．证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE， 即∠DBE=∠ABC， 在△ABC与△DBE中， ∵（ASA）， ∴△ABC≌△DBE， ∴BC=BE. 16．（1）证明：在与中 （2）证明：， ， 又已知， ， 即： 17．（1）证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD ∴△ABC和△DEF是直角三角形 又∵CD＝BF ∴CD+CF＝BF+CF， ∴DF＝BC， 又∵AB=DE， ∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）． （2）证明：∵△ABC≌△EDF， ∴AC＝EF， ∵AC⊥BD，EF⊥BD ∴∠ACD＝∠EFB， 又∵CD=BF， ∴△ACD≌△EFB（SAS） ∴AD＝BE． 18．（1）证明：∵在四边形中，， ∴， ∵， ∴， ∵ ， ∴(AAS)， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵ ∴(SAS)， ∴. $$