1.1菱形的性质与判定同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

菱形的性质与判定 一、单选题 1．如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　） A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC 2．下列四边形中不一定为菱形的是（　　） A．对角线相等的平行四边形 B．对角线平分一组对角的平行四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 3．如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（    ） A． B． C． D．20 4．如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（      ） A．1cm B．2 cm C．3cm D．4cm 5．如图，在中，分别是边上的中线，于点O，点F是的中点，若，则的长是（    ） A．7 B．5 C．4 D．3 6．如图，已知点，，以为边作菱形，使点，在第一象限，且对角线轴，点总在直线的图象上，若使与菱形有交点，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．或且 7．如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B．（2+，） C．（2，） D．（，） 8．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 1．已知一个菱形的两条对角线的长分别为和，该菱形的面积为 ． 2．已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于 ． 3．如图，在中，，，当 时，四边形是菱形． 4．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，连接，，则 . 5．如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，高AE垂直平分BC，则菱形ABCD的面积为 cm2. 三、解答题 1．如图图案由6个正三角形组成．找出图中所有的菱形． 2．如图是的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段的端点都在小正方形的顶点上．    (1)请在图1中画出菱形，使顶点C、D在小正方形的顶点上，菱形的一条对角线长为6． (2)请在图2中画出菱形．使顶点E、F在小正方形的顶点上，菱形的面积为15． 3．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF． (1)求证：DE＝BF； (2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形． 4．如图，在中，点，分别是，的中点，连接，，，且，过点作交的延长线于点. （1）求证：四边形是菱形； （2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与面积相等的所有三角形（不包括）. ( 2 ) ( 1 ) $$