第十一章《三角形》单元测试题　2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年八年级上册数学人教版 第十一章《三角形》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（    ） A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，12 2．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(  ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．如图，直线，Rt△ABC的顶点C在直线a上，AB与直线a交于点D，CB延长线交直线b于点E，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠1＝55°，则∠2的度数是（    ） A．45° B．55° C．65° D．75° 4．一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的是（    ） A．同位角互补，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．一个角的补角必是钝角 D．三角形的任意两边之和大于第三边 6．将一副三角板按如图的方式放置，则的度数是（  ） A． B． C． D． 7．①如图1，ABCD，则；②如图2，ABCD，则；③如图3，ABCD，则；④如图4，直线ABCDEF，点O在直线EF上，则．以上结论正确的是（    ） A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．②④ 8．已知实数x、y满足|x－4|+ ＝0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（   ） A．20或16 B．20 C．16 D．18 9．如图所示，△ABC中AB边上的高线是（　　） A．线段AG B．线段BD C．线段BE D．线段CF 10．如图所示，四边形ABCD中残缺∠C，经测量得∠A＝110°，∠D＝75°，∠1＝45°，则这个四边形残缺前的∠C的度数为（　　） A．75° B．60° C．45° D．40° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为 米． 12．如图，在中，，，的高与高之比是 ． 13．在中，，是的高，，的平分线交于点E，则 ° 14．已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，．，，则的度数为 ．    15．如图，已知ABCD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是 ． 16．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ． 17．下列说法①△ABC中，若∠A+∠B=90°，则△ABC是直角三角形；②已知正n边形的一个内角为140º，则这个正多边形的边数是9；③一个多边形的内角中最多有3个锐角；④三角形的外角一定大于内角；⑤若不等式组的整数解恰好有2个，则m的取值范围是，其中说法正确的是 （填写说法正确的序号） 18．如图，六边形的各角都相等，若，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．中，，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令，，． 初探： (1)如图1，若点P在线段AB上，且，则_____________； (2)如图2，若点P在线段AB上运动，则∠1，∠2，之间的关系为_____________； (3)如图3，若点P在线段AB的延长线上运动，则∠1，∠2，之间的关系为_____________； 再探： (4)如图4，若点P运动到的内部，写出此时∠1，∠2，之间的关系，并说明理由． 20．如图，在中，，直线分别交的边、和的延长线于点D、E、F． (1)若，则　 ． (2)、、有什么数量关系？请说明理由． 21．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值． 22．（1）如图 1， 在△ ABC中， AD 平分∠BAC， P 为线段 AD 上的一点， PE⊥AD 于 P 交直线BC 于点 E，交直线 AB、AC 于 F、G ，若∠B=50°，∠BCA=70°时，∠PED= 度； （2）如图 2，AD 平分∠BAC 的外角，其余条件不变，若∠B= ，∠BCA= ，求∠PED 的度数；（用含有 ， 的式子表示）． 23．如图，AD是△ABC的边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠ABC和∠BAC的度数． 24．如图，已知，交于，连接. 若，，求的度数； 若，，试用等式表示与之间的数量关系，并说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C