精品解析：安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 组卷网 高二数学 满分：150分考试时间：120分钟 注意事顺： 1答题前，考生先捋自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的笔书写，字体工整、笔迹 清晰。 3.请按照题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效：在草稿纸、试题卷上的答题 无效 4保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求 +y2+ar+2y+。 1.若方程 4 表示圆，则实数a的取值范围为() A.-￥，1)U4,+￥】 B.(1,4) C.（-￥，2)E(8,+￥) D.（2,8 2.已知a.b.c均 单位向量， 且(a,b=90°.6，=90°.(a,d=120.则2a-b+3刘=( A.√6 B.10 c.2V2 D.35 3.已知直线1：3x-y=0,Z:4x+y-7=0,1:3x-4y-6=0,则4，的交点A到L的距离为（) A.5 B.3 C.2 D.4 4.已知双曲线G过点(V5,4),且与双曲线C,:亡.上=1有相同的渐近线则双曲线C的焦距为(） 52 A.7 B.14 C.21 D.221 5.已知圆G:x2+y2.2x-3=0,圆C2:(x-a-12+(y-2a2=9,且圆G.C2有且仅有两条公切 线.则实数a的取值范围为（) e√5√56e556 0 Bg25.528 第1页/共5页 学科网 √5√5ǒ.e5√56 无 V5ǒ.e5 6 C. D. ￥22， 0 6.已知双曲线C:亡.上=1， 若直线y=:·1与双曲线C有且仅有1个公共点，则实数k的值可能为 105 8.3 3 C. 5 7.已知点A1,1,B(3,-2,0),C(3,3,,则以8，C为邻边的平行四边形的面积为（) A.3V万 B.6√ c.35 D.63 8.已知双曲线C: -1a>0,b>0)的左、右焦点分别为F.,点MN分别在双曲线C的左、 x2 y2 LI3世 右支上，且O州+O然=0，以MN为直径的圈过点F,点P在双曲线C的右支上，若P所，=PN,则 4 双曲线C的离心率为() A.0 D.35 3 8,6 2 2 3 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分： 9.已知椭圆C:心+上=1的焦点在y轴上.且长轴长是短轴长的3倍，则下列说法正确的是（) m 9 A.椭圆C的长轴长为6 B.椭圆C的短轴长为2 C.椭圆C的焦距为2√2 D.椭圆C的离心率为2V2 10.如图所示，三棱锥S.ABC中，VABC为等边三角形.SAA平面ABC,SA=3,AB=2.点D在 线段SC上，且SD=SC,点E为线段SB中点.以线段BC的中点O为坐标原点.OAOB所在直线 分别为x,y轴，过点O作SA的平行线为z轴.建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是() 第2页/共5页 命学科网空组卷四 E 1V5√56 A.直线CE的一个方向向量为 222 B.点D到直线CE的距离为8√7 21 C.平面ACE的-个法向量为V3,3,-2 D.点D到平面ACE的距离为1 11.已知点P到点A1,2)的距离是点P到点B(-1,0)距离的2倍，记点P的轨迹为G,若直线1： x·y=0与曲线G交干M,N两点，则下列说法正确的是() A.曲线G圆 B.曲线G为椭圆 C.曲线G与直线x+2y-6=0有交点 D.MMN-110 12.已知正方体ABCD-ABCD中， BD∥平面a,AC,∥平面a, BP=1BA+1.1)BC(0<1<1.记直线BP与平面a所成角为q,则sing 值可能为() A.5 0. 6 .3 C. 2 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分 13.若直线(：2x-5y+1=0与直线L:2mx-y+3=0垂直，则实数m的值为 14.已知A.B.CD四点共面，点Pi平面ABCD.若PA=mPB+2BC+8D,则实数m的值为 15.已知椭圆C: 上+上=1的左、右焦点分别为、￡，点M在椭圆C上，点N(1.则 73 MN+MF的最大值为-=- 16.已知点M(0,3,点M、N关干直线(：y=1-x对称，若值线过点N且与直线交干点P,若 S△Pw=4,且直线马的倾斜角大干I的倾斜角.则直线马的斜截式方程为-， 第3页/共5页 学科网 。组卷网 四、解答题：共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知平面值角坐标系xOy中，VABC的三个J顶点的坐标分别为A3,2).B(5,-2),C-1,