乘法分配率（教案）-四年级下册数学苏教版

乘法分配律 【教学内容】 苏教版四年级下册第六单元62—63页,运算律——乘法分配律。 【教材分析】 数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质,通常称为“运算定律”。也就是说,运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。“运算定律”有助于引导学生进一步理解整数四则运算的意义,体会四则运算间的关系。有助于培养学生的数学模型思想,积累丰富的四则运算活动经验。有助于培养学生合理选择算法的能力,发展思维的灵活性。教学中通过以形表数,让学生观察数与形的一一对应的关系,可促进学生认识运算定律的本质。教师要将直观的“形”与抽象的“数”对应起来,以形表数,建构运算定律的直观模型,是使学生最终掌握抽象运算定律的必经过程。 【教学目标】 1.理解和掌握乘法分配律的意义,并会用字母表示。 2.学会灵活运用乘法分配律进行简便计算。 3.感受数学与生活的紧密联系,发展思维水平。 【教学重点】 重点:乘法分配律的应用。 【教学难点】 难点:理解分配律的意义。 【学情分析】 “乘法分配律”与前面几个运算定律在形式上不同,学生在学习时不容易掌握。在学习完“乘法结合律”的内容后,学生都能较好地理解运算定律,大部分学生还能根据运算定律举一反三,但是在学习“乘法分配律”这个内容后,学生做题时就会出现五花八门的错误:有的学生只是盲目地套用,没有进行客观的分析和思考,缺乏结构化的认识;有的学生的简便运算意识薄弱,不知道如何灵活运用;有的学生混淆定律,张冠李戴,对定律认识不深刻,缺乏关系性的理解。在《乘法分配率》的教学中,我们如何帮助学生认识到“乘法分配律”的内核?学生能套用公式就意味着真的理解了运算定律的内涵吗?我们最应该突破的“点”在什么地方?我们可以为学生做什么? 【教学过程】 1、 解决问题,感知规律60元 40元 图1 问题1.我校11名足球队员受邀参加市足球比赛, 需要订购统一的运动服装(图1),一共多少元? 问1:你获得了哪些信息? 生1:一件上衣60元,一条裤子40元,买10套,求一共用了多少元? 问2:列出综合算式并计算。 生1:(60+40)×10=1000(元)。我是先算出一套运动服多少元,再乘10 套。 师: (出示图2)我们可以把一个五边形看作一件上衣,一个长方形看成一条裤子。他是先把一件上衣和一条裤子合着算的。图2 生2:60×10+40×10=1000(元)。我是先分别求出10 件上衣的价格和 10 条裤子的价格,再相加。 师 :(出示图 3)也就是先分开算,再加起来。图3 师:仔细观察这两个算式,其解题思路不同,运算顺序也不同,但我们发现,结果却是一-一样的。 [板书:(60+40)×10=60×10+40×10]我们可以画上等号,把它们连接起来。 问题2.啦啦队分成了红黄两个方阵,从图中图4 你知道了哪些信息?(图 4) 问1:你获得了哪些信息? 生1:红队一行有4人,蓝队一行有 5人,都各有3行。 问2:用●代表啦啦队成员,画出点子图。 (学生展示图5) 问3:用这样的点子图表示,理解吗?一共有多少个队员?列出综合算式并计算。 生2:(4+5)×3。图5 生3:4×3+5×3。 师:这两个算式分别在算什么? 生4:第一个算式是先算一行有多少个队员,再乘3行。 生5:第二个算式是把红队的人数和蓝队的人数分开算。 师:(出示图6)这两个算式相等吗?为什么? 生6:相等。我算出结果都是 27。(4+5)×3可以看成9个3。图6 生7:4×3+5×3表示生4个3与5个3的和,也是9个3。 师:师 [板书:(4+5)×3=4×3+5×3]计算也好,乘法的意义也好,都能够说明这两个算式是相等的。(出示图7)如果再增加三行,现在 可以列成哪两个算式,它们相等吗? 生8:相等。都解决同一个问题,也都表示9个6[教师板书:(4+5)×6=4×6+5×63.发现规律特征。 师: (指板书)我们得到了这样3 个等式。请同学们仔细观察,比一比,你有什么发现? 生9: 每组两个算式计算结果都相同。 生10: 每组两个算式中的三个数都相同 生11:每组算式都是乘了一个相同的数 生12: 左边都是先算两个数的和再相乘,右边都是两个数分别与一个数相乘再相加。 生13: 左边都是合着算的,右边都是分开算的。 [教师板书:合着算,分开算。] 2、 仿写算式,建立表征 师:通过横着和竖着观察和比较,我们发现了这些等式的特点。那是不是具有这些特点的两个算式都相等呢? 生1:我觉得都相等。 生2:我觉得不一定相等。 师:到底谁的猜想是对的呢?我们需要进行验证,可以怎么验证? 生3:举更多的例子。 师:拿出学习单,想一想、算一算,各自列出具有这些特点的一组算式。 (学生交流展示。) 生4:(3+8)×9=