8.4 三元一次方程组的解法同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

初中数学同步练习 七年级下册8.4 三元一次方程组的解法 一、单选题 1．小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表： 这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键： 从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（　　） A．24 B．39 C．48 D．96 2．解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 3．在方程 中，若 ，则 的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．解三元一次方程组 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③ 5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+3y=7的解，则k的值为（　　） A．1 B．一l C． D．﹣ 6．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　） A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元 7．已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（　　） A．1：2：3 B．1：3：2 C．2：1：3 D．3：1：2 8．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在方程5 中，若 ，则 z=　 　 ． 10．方程组 的解为　 　． 11．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解　 　． 12．重庆修建园博园期间，需要A、B、C三种不同的植物，如果购买A种植物3盆、B种植物7盆、C种植物1盆，需付人民币315元；如果购买A种植物4盆、B种植物10盆、C种植物1盆，需付人民币420元；某人想购买A、B、C各1盆，需付人民币　 　 元． 13．三元一次方程组的解是　 　 14．方程组的解是　 　 15．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需　 　元钱． 16．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，共付30元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，共付44元．则买1斤苹果和2斤西瓜一共需付 　 　元． 三、解答题 17．解方程组： （1） （2）． 18．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值． 19．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数． 20．在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，当x=﹣3时，y=﹣12．求（b﹣c）2010﹣2011a的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】2 10．【答案】 11．【答案】或或 12．【答案】105 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】120 16．【答案】14 17．【答案】解：（1）方程组整理得：，①+②×5得：46y=46，即y=1，把y=1代入①得：x=7，则方程组的解为；（2），①+②得：5x+z=16④，①×2+③得：7x+5z=26⑤，④×5﹣⑤得：18x=54，即x=3，把x=3代入④得：z=1，把x=3，z=1代入③得：y=8，则方程组的解为． 18．【答案】解：把x=﹣1时，y=0；x=2时，y=3；x=5时，y=60代入y=ax2+bx+c得： ②﹣①得：a+b=1 ④， ③﹣②得：21a+3b=57 ⑤， ⑤﹣④×3得：a=3， 把a=3代入④得：b=﹣2， 把a=3，b=﹣2代入①得：c=﹣5， 则原方程组的解为：． 19．【答案】这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z.由题意列方程组 ②－③得y＝14－y，即y＝7， 由①得x－z＝1，⑤ 将y＝7代入③得x＋z＝7，⑥ ⑤＋⑥得2x＝8， 即x＝4，那么z＝3. 答：这个三位数是473. 20．【答案】解：把x=1，y=4；x=2，y=3；x=﹣3，y=﹣12代入得：， 解得：a=﹣1，b=