7.1.2平面直角坐标系同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

初中数学同步练习 七年级下册7.1.2平面直角坐标系 一、单选题 1．下图是平面直角坐标系的是（　　） A． B． C． D． 2．点所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在直角坐标系中，点A（-6，5）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，0）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5．在平面直角坐标系中，点（﹣ ，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 7．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若点 在第二象限，则整数 为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知点P在y轴上，则点P的坐标为　 　.（任意写出一个） 10．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为　 　． 11．若 ，则点P到y轴的距离为　 　. 12．若点M(a，b)在第二象限，则点N（-b，b-a）在第　 　象限. 13．已知点A（-1，0），B（2，0），则线段AB的长为　 　. 14．已知点在第二象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为9，则点M的坐标为 　 　． 15．在直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是　 　． 16．如图，若点A的坐标为（1，2），若点B的坐标为（-2，1），则点C的坐标为　 　． 三、解答题 17．△ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标． 18．已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标. 19．已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标． 20．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数． （1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有 个整点； （2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点共有​ 个． （3）探究点P（﹣4，4）在第​ ​个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第​ 个正方形的边上（为正整数）． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】（答案不唯一） 10．【答案】5 11．【答案】3 12．【答案】二 13．【答案】3 14．【答案】（-3，6） 15．【答案】3＜x＜5 16．【答案】（-1，-1） 17．【答案】解：由图可得： A（2,2），B（-1,1），C（-2,-2）. 18．【答案】解：图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A ，B ，C ，D . 19．【答案】解：根据题意，分两种情况讨论： ①1+2a=4a﹣5，解得：a=3， ∴1+2a=4a﹣5=7， ∴点A的坐标为（7，7）； ②1+2a+4a﹣5=0，解得：a=， ∴1+2a=，4a﹣5=﹣， ∴点A的坐标为（，-​）． 20．【答案】解：（1）由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4×1=4个，第2个正方形边上整点个数为4×2=8个，第3个正方形边上整点个数为4×3=12，第4个正方形边上整点个数为4×4=16个；故答案为：16；（2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第10个正方形的边上整点个数为4×10=40（个）；故答案为：40；（3）点P（﹣4，4）在第|﹣4|+|4|=8个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第4n个正方形的边上第4n个正方形边上．故答案为：8，4n． $$