第一单元 长方体和正方体（知识解读·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏教版）

第一单元 长方体和正方体 1、握长方体和正方体的特点，知道长方体、正方体与其展开图之间的对应关系。 2、掌握长方体、正方体表面积的计算方法，应用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。 3、体会和理解体积与容积的意义，明确体积与容积的异同。 4、认识常见的体积、容积单位，能估测身边物体的体积或容积，理解体积单位与容积单位 之间的区别和联系，会进行体积、容积单位之间的换算。 5、掌握长方体、正方体体积的计算公式。 1、在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形，叫作长方体或正方体的面；面和面相交的线段，叫作棱；棱和棱相交的点，叫作顶点。 2、①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ②不同点:长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）;一般情况下，棱有3组，每组4条棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。 3、物体所占空间的大小，是物体的体积。容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 4、常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，分别记作厘米3、分米3和米3 。 5、常见的容积单位：毫升和升，分别用字母mL和L表示。 1升=1分米3(1 L=1 dm3) 1毫升=1厘米3(1 ml=1 cm3) 1升= 1000毫升(1 L= 1000 mL) 6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。已知长方体的棱长总和及长、宽、高三项中的两项，求另外一项，用“棱长总和+4-已知的两项”。 7、正方体的棱长总和=棱长×12。已知正方体的棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。 8、正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。长方体的展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。 9、由长方体或正方体的展开图判断哪两个面是一组相对的面，可以根据长方体或正方体展开图的特点去判断，也可以用实物折--折，直观地找一找。 10、长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。 11、长方体表面积的计算方法： 长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、正方体的表面积=棱长×棱长×6 13、在解决有关长方体或正方体表面积的实际问题时，要根据实际情况确定需要计算的面的数量，有时不需要计算6个面的面积和。 14、长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。正方体的体积=棱长×棱长× 棱长，用字母表示为V=a3。长方体(正方体)的体积还可以用底面积×高来计算，如果体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，那么长方体(正方体)通用的体积计算公式用字母表示为V=Sh。 15、已知长方体的底面积、高、体积三个量中的任意两个量，可以求得第三个量。V= Sh；S=；h= 16、相邻体积单位或容积单位之间的进率是1000。体积单位、容积单位之间的换算，把高级单位化成低级单位要乘进率，把低级单位化成高级单位要除以进率。 17、在测量不规则物体的体积时，升高的那部分水的体积(或水满杯时溢出的水的体积)就相当于不规则物体的体积。 一．选择题（共8小题） 1．（2023春•四川期末）用同样大的硬纸板分别做一个棱长为5cm的正方体和一个长、宽、高分别是7cm，5cm，3cm的长方体。比较两个图形，下面说法正确的是（　　） A．长方体的体积更大，表面积也更大 B．体积相等，表面积也相等 C．正方体体积更大，表面积相等 D．正方体体积更大，表面积也更大 2．（2023春•法库县期末）一种果汁采用长方体纸盒密封包装，从外面量，盒子长。宽，高。盒面注明“净含量250毫升”，估一估这项说明是否真实　　 A．真实 B．绝对不真实 C．无法确定 D．可能真实 3．（2023春•莲湖区期末）用3个棱长为的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是　　． A．14 B．118 C．114 D．18 4．（2023春•章丘区期末）有、、三种规格的纸板（每种纸板的数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是　　立方厘米。 A．20 B．40 C．60 D．80 5．（2023•如皋市）一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长7厘米，宽4厘米，高10厘米。如果纸盒壁厚约0.05厘米，那么下面哪个盒上标注的容量是最合适的？　　 A．200毫升 B．260毫升 C．280毫升 D．300毫升 6．（2023•濮阳）下面不能围成正方体的是　　 A． B． C． D． 7．（2023•东海县）王叔叔在五星电器购买了一件商品，如表是它外包装上的部分信息，王叔叔购买的电器是　　 外形尺寸 681 净重