11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题。 1.在一个三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角中，最多有_______个锐角．(　 ) A．1 B．2 C．3 D．不能确定 2.关于三角形的外角，下列说法中错误的是(    ) A. 一个三角形只有三个外角 B. 三角形的每个顶点处都有两个外角 C. 三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角 D. 一个三角形共有六个外角 3.如图，在中，点在的延长线上，，，则等于(  ) A. B. C. D. 4.如图，下列说法中错误的是(   ) A.不是的外角 B. 是的外角 C. D. 5．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　） A．10° B．20° C．30° D．80° 6．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 7．如图所示，下列说法错误的是（    ） A．∠ADC是△ABD的一个外角，也是△ADC的一个内角； B．∠AEB是△AEB的一个内角，也是△AEF的一个内角； C．∠ABF是△ABF的一个内角，也是△AEF的一个外角； D．∠C是△ABC的一个内角，也是△ADC的一个内角； 8．如图，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间的大小关系判断正确的是( ) A．∠A <∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠1>∠2>∠A D．无法确定 9.如图，是的外角的平分线，交的延长线于点，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.如图，以为外角的三角形是____________． 2．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边ab）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为　 　． 3．如图，小明把一副含45°，30°的直角三角板重叠摆放，其中∠C=∠F= 90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠l+∠2的度数为 __. 4.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝__________． 5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=______°． 6.如图，中，高，交于点，若，则      ． 三、解答题。 1．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º，请问：这个零件合格吗？说明理由。 2．如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，∠A＝100°，求∠D的度数． 3． 如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A＝27°，∠D＝20°，求∠ACB与∠B的度数． 4.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠FAC的平分线相交于点E． (1)若∠C =78°，求∠E的度数； (2)若∠C=a．请直接写出∠E的度数（用含a的式子表示）． 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 6．如图1，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点O． (1)若∠ABC＝66°，∠ACB＝34°，则∠A＝ °，∠O＝ °； (2)探索∠A与∠O的数量关系，并说明理由； (3)若ABCO，AC⊥BO，求∠ACB的度数． (4)如图2，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点处，且平分∠ABC，平分∠ACB，若＝120°，则∠1＋∠2的度数为 ． 7．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P． （1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数； （2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系． （3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数． $$