2.2用配方法求解一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

2.2用配方法求解一元二次方程 一、选择题。 1.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正确的是(　　) A.2x﹣1=x B.2x﹣1=﹣x C.2x﹣1=±x D.2x﹣1=±x2 2. 若方程 的左边是完全平方式，则 的值为 A. B. C. D. 3.一元二次方程x2-2x-3=0配方后变形为(　　) A.(x+1)2=4　　　　 B.(x-1)2=4 C.(x+1)2=16　　　　D.(x-1)2=16 4．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+1＝0，此方程可化为的正确形式是（　　） A．（x+4）2＝15 B．（x+4）2＝17 C．（x﹣4）2＝15 D．（x﹣4）2＝17 5．下列各式的变形中，正确的是（　　） A．x÷（x2+x）＝+1 B．＝ C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1 D．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2 6. 用配方法解方程，正确的解法是（　　） A．， B．，该方程无实数根 C．， D．，该方程无实数根 7. 一元二次方程(x+2017)2＝1的解为(       ) A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017 8.将一元二次方程 配方后可变形为 A． B． C． D． 9.若代数式 的值为 ，则 的值为 A． B． C． D． 10.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是(　　) A.-4,21　　　　 B.-4,11 C.4,21　　　 　D.-8,69 11.已知方程x2-6x+q=0配方后是(x-p)2=7,那么方程x2+6x+q=0配方后是(　　) A.(x-p)2=5　　 　　B.(x+p)2=5 C.(x-p)2=9　　　 　D.(x+p)2=7 12.在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方,文本框①中是嘉嘉做的,文本框②中是琪琪做的,对于两人的做法,说法正确的是(　　) 　　2x2+4x=-1, x2+2x=-, x2+2x+1=-+1, (x+1)2=. 2x2+4x=-1, 4x2+8x=-2, 4x2+8x+4=2, (2x+2)2=2. ①　　　　　　 　② A.两人都正确　　　　 B.嘉嘉正确,琪琪不正确 C.嘉嘉不正确,琪琪正确　 　　　D.两人都不正确 二、填空题。 1. 若，则n＝ ． 2. 小明用直接降次法解方程 时，得出一元一次方程 ，则他漏掉的另一个方程为  ． 3.当x=　　　　时,代数式3x2-6x的值等于12.  4.若方程2x2+8x-32=0能配方成(x+p)2+q=0的形式,则直线y=px+q不经过的象限是　 .  5.若将方程x2－8x=7化为(x－m)2=n的形式，则m=________. 6.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 ． 7.关于 的一元二次方程 （，， 是常数，）配方后为 （ 为常数），则 ． 三、解答题。 1.解下列方程: (1)4x2-25=0; (2)(2x-1)2-121=0; (3)4x2+1=-4x; (4)4(2x-1)2-25(x+1)2=0. 2.用配方法解关于 的一元二次方程 ． 3.已知 ，求 的值． 4.如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积. 5.(1)根据要求,解答下列问题: ①方程x2-2x+1=0的解为　　　　　;  ②方程x2-3x+2=0的解为　　　　　;  ③方程x2-4x+3=0的解为　　　　　;  …… (2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想: ①方程x2-9x+8=0的解为　;  ②关于x的方程　　　　　　　　的解为x1=1,x2=n;  (3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性. $$