梯形的面积（教案）-五年级上册数学人教版

第六单元 多边形的面积 梯形的面积 第1课时 教学内容：人教版五年级数学上册P93 教学目标 1. 理解和掌握梯形的面积公式，会用梯形的面积公式解决问题。 2. 通过探究梯形的面积公式的过程，提高分析问题、解决问题的能力。 3. 提高学习数学的兴趣，知道事物之间是可以相互转化的。 教学重难点 理解和掌握梯形的面积公式，会用梯形的面积公式解决问题。 教学准备 PPT、教科书 教学过程： 一、复习导入 师：平行四边形和三角形的面积公式是？ 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 师：这节课我们一起来探究梯形的面积公式。 二、探索新知 课件出示： 师：车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？（小组讨论） 1. 学生拿出一张梯形剪纸剪一剪 （（1）生：我发现用梯形剪纸可以剪出一个平行四边形和三角形， 而梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 教师利用课件演示过程 （2） 学生拿出两张完全一样的锐角三角形剪纸拼一拼 生：我发现用梯形剪纸可以剪出两个三角形，这两个三角形分别以上底为底，下底为底的两个三角形）， 而梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 教师利用课件演示过程 2.学生拿出两张完全一样的梯形剪纸拼一拼 （生：我发现用两个完全一样的梯形剪纸拼成一个平行四边形，这个平行四边形的一条底边是由梯形的上底和下底拼成的。 而平行四边形的面积 = 底 × 高 ，也就是2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ， ，所以梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2） 教师利用课件演示过程 4. 师：观察拼成和割补后的图形，你有什么发现？ （梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2） 师：三角形的面积是平行四边形的面积的一半对吗？为什么？（小组讨论） （三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半） 师：如果用 S 表示梯形的面积，a、b 分别表示梯形的上底、下底，用 h 表示梯形底边上的高，梯形的面积公式可以写成什么？ （S = （a + b）h÷2） 5. 课件出示： 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如图)。求它的面积。 （学生练习后集体校对） S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（平方米） 答：它的面积是 10530 平方米。 三、巩固练习 1.判断题 （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ） （2）面积相等的两个梯形，它们的底和高一定分别相等。（ ） （3）任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的梯形（ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） 师：你能说说错误的原因吗？ 2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？ 学生板书后集体校对。 （1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（平方米） 答：它的横截面积是 2.52 m2。 3.求下列图形的面积（小测试）3.5dm 6.5dm 5dm 9dm 3dm 5dm 4.一个梯形的面积是 54 平方分米，上底是 8 dm，下底是 10 dm，它的高是多少分米？ 师：梯形的面积公式如何变形？ h=S×2÷（a+b）=54×2÷（8+10）=6（dm) 答：它的高是6分米 四、课堂总结 通过这节课，你有什么收获？ 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 S = （a + b）h÷2 5、 作业布置 完成相应练习 6、 板书设计 三角形的面积 第1课时 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 S =（a+b）h÷2 （36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（平方米） 答：它的面积是 10530 平方米。 $$