第3讲 公顷与平方千米的应用 -四年级数学上册 数学思想方法系列（人教版）

第3讲 公顷与平方千米的应用 公顷和平方千米都是土地面积单位。边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米；边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000平方米=100公顷。利用公顷和平方千米可以解决生活中有关土地面积计算的问题。 【例题1】为了增加机械作业效率，把一块长400米、宽300米的农田进行拓宽。拓宽时将原来的长和宽都增加到500米，新农田增加了多少公顷？ 思路分析：根据长方形的面积计算公式“”即可求出这块农田原来的面积，拓宽后为边长500米的正方形，根据正方形面积计算公式“”即可计算出拓宽后的面积，用拓宽后的面积减原来的面积。 规范解答： （平方米） 130000平方米公顷 答：新农田增加了多少公顷13公顷。 【例题2】请阅读下面的材料并填一填。 小明非常喜欢我国古代建筑，他查阅资料了解到下面的信息：①北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，占地面积约为72公顷；②天坛是世界上最大的祭祀性建筑群，占地约2.73平方千米；③中国四大古典园林建筑分别是拙政园、颐和园、承德避暑山庄、留园，其中承德避暑山庄是我国现存最大的园林建筑，占地面积约为5.64平方千米，拙政园占地面积约为5.2公顷，颐和园占地面积约为290公顷，留园占地面积约为23300平方米。 上面材料中，占地面积最大的建筑是 　　；颐和园的占地面积在以上的建筑和建筑群中排第 　　，颐和园的占地面积改写成以“万”为单位的数是 　　平方米。 思路分析：根据1平方千米公顷，1公顷平方米，统一单位，再比较大小即可。 规范解答：5.64平方千米公顷公顷平方米。 答：占地面积最大的建筑是承德避暑山庄；颐和园的占地面积在以上的建筑和建筑群中排第2，颐和园的占地面积改写成以“万”为单位的数是290万平方米。 故答案为：承德避暑山庄；2；290万。 【例题3】某市新建了一个小区。小明陪妈妈一起去看房子，走到小区门口看见一则广告： 小区环境优雅，景色宜人，是本市绿化示范小区，占地面积是15公顷。其中会馆、儿童游乐场、老人健身房、篮球场、道路等公共设施占地面积2公顷，绿化面积达6公顷。 小明在小区里走了一圈，发现该小区共新建住宅楼100幢。小明估计了一下，每幢楼长约80米，宽约10米。请你和小明一起算一算，房屋开发商的广告是否真实。 思路分析：根据长方形的面积长宽，算出一栋楼的占地面积，再乘100，算出住房总面积，再与广告的住房总面积比较即可。 规范解答：（平方米） 80000平方米公顷 （公顷） 答：房屋开发商的广告不真实。 【例题4】一个城市广场是长方形，长300米，宽200米。现在要扩建这个广场，把它的长和宽各增加100米。这个城市广场的面积增加了多少公顷? 思路分析：要求面积增加了多少公顷，要用增加后长方形的面积减去原来长方形的面积。先求出增加后长方形的长和宽各是多少，再用长方形的面积公式计算出增加后长方形的面积，然后减去原来长方形的面积，最后根据进率将平方米转化成公顷。 规范解答：(300+100)×(200 +100)-300×200 =120000-60000 =60000(平方米)=6(公顷) 答：这个城市广场的面积增加了6公顷。 1．计算土地面积 （1）一块长方形草园，长800米，宽500米，如果每公顷播撒45千克种子，播撒这块草地需要种子多少千克? （2）一条高速公路长250千米，宽40米。这条高速公路的占地面积是多少平方千米?如果每公顷的高速公路的造价约是900万元，修这条高速公路大约需要多少万元? 2．逆用面积公式 （1）一个长方形果园的面积是12公顷，这个长方形果园的长是400米，那么这个长方形果园的宽是多少米? （2）一个城镇的占地面积是1500公顷，如果这个城镇是一个长方形，长是5千米，那么这个城镇的宽是多少千米? 3．求增加或减少的土地面积 （1）一个长方形的苗圃园原来的长是400米，宽是250米，如果这个苗圃园的长减少100米，宽增加50米。那么变化后苗圃园的面积与原来的面积相比，增加或减少了多少公顷? （2）一个正方形养殖场原来的周长是800米，若将这个正方形养殖场的边长增加100米，增加后的养殖场的面积比原来的面积多多少公顷? 1．一辆洒水车每分钟行200米，洒水的宽度是10米．洒水车行驶10分钟，最多能洒多大面积的地面？ 2．地球的表面积大约是510000000平方千米，其中陆地面积约150000000平方千米，海洋面积约360000000平方千米． （1）先把这些数改写成以亿为单位的数，再算一算，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米． （2）请你再提出一个数学问题，并解答． 3．测量土地面积，除了常见的“公顷”“平方千米”外，还有一个面积单位“公亩”。规定：边长是10米的正方形面