第11章三角形　单元综合达标测试题　　2023—2024学年人教版数学八年级上册　

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元综合达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ） A．10 B．8 C．7 D．4 2．已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 3．一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 4．如图是一个零件形状的示意图，，，若按规定时这个零件合格，那么此时的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，于点，于点和交于点，则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，是的中线，则下列结论中，正确的个数有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．100° D．120° 8．如图所示的几何图形，的度数为（  ）    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．用一根小木棒与两根长分别为、的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度可以为 （写出一个即可） 10．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有 ． 11．如图，是的 边上的高；在中，是 上的高，还是 的高；是 的 边上的高． 12．如图，在中，，平分，若，，则的度数为 ． 13．如图，，分别是的高和中线，已知，，则的面积为 ． 14．如图，在中，D是上一点，，将沿着翻折得到，则 ． 15．小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的，经试用发现，机身与水平线所成的角为30度时稳定性最好．此时机身与支柱的夹角 ．    16．如图，已知△ABC的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…，以此类推得到，则的度数是 ． 三、解答题（满分56分） 17．已知a，b，c是三角形的三边长． (1)化简； (2)若，，，求（1）中式子的值． 18．如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图： (1)请你画出的平行线； (2)平移三角形，并将三角形的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应； (3)求出三角形的面积： ． 19．如图，已知六边形的每个内角都相等，连接．    (1)若，求的度数； (2)求证：． 20．如图，中，点D、E在边上，点F在边上，点G在边上，、与交于M、N两点，，． (1)若，与平行吗？为什么？ (2)在（1）的基础上，若，试求的度数． 21．如图，在中，点D在边上，连接，．是中边上的高线，延长交于点F．设，． (1)当时，的度数为______ (2)求的度数（用含的式子表示） (3)若，求的值． 22．如图，    (1)如图，若为的平分线，若，求的度数． (2)若为的三等分线，且，试探究与的数量关系，并说明理由． (3)若为的等分线，且，请直接写出与的数量关系． 23．已知线段AB与CD相交于点O，连接AD，BC．    (1)如图1，试说明：∠A+∠D＝∠B+∠C； (2)请利用（1）的结论探索下列问题： ①如图2，作AP平分∠DAB，交DC于点M，交∠BCD的平分线于点P，PC交AB于点N，若∠B+∠D＝80°，求∠P的大小； ②如图3，若∠B＝α，∠D＝β，∠P＝γ，且∠BAP∠BAD，∠BCP∠BCD，试探索α，β，γ之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则，即 又为整数，则整数m的最大值是7， 故选C． 2．解：这个多边形的边数为：， 故选：A． 3．解：设多边形的边数是n， 根据题意得，， 解得：， ∴这个多边形为六边形． 故选：A． 4．解：如解图，延长交于点， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：C．    5．解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，故A、B正确； 由三角形外角的性质可知，故D正确； 题干中并未给出，所以无法得出；故C错误； 故选C． 6．解：∵是的中线， ∴； ∴（设为λ）， （设为μ）， ， ∴； 同理可证：， 即，； ∴选项（1）、（2）、（3）均成立， 选项（4）不成立， 故选：C． 7．解：正六边形的一个内角度数为， ∴的度数为， 故选：B． 8．解；如图，连接，则，