1.1菱形的性质与判定 同步练习2023-2024学年北师大版九年级上册 数学

1.1菱形的性质与判定 一、选择题。 1.边长为4cm的菱形的周长是( ) A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm 2．菱形两条对角线的长分别为2和4，则该菱形的边长为（　　） A． B． C． D．5 3．在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是（　　） A．16cm2 B．4cm2 C．8cm2 D．8cm2 4．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在边BC上，连接AE，OE．若∠CAE＝∠OBE，OE＝2，CE＝，则边AB的长为（　　） A． B． C． D．5 5. 如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，且 ，则图中全等三角形有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6. 如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， 为 中点，，，则线段 的长为： A. B. C. D. 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，DB＝8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，下列式子可以求出在菱形ABCD面积的是（　　） A． B． C．AC•BD D．BC•DG 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO＝2，OB＝4，则菱形ABCD的面积是（　　） A．4 B．8 C．16 D．20 10．如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E在AC上，CE＝CD，AC＝16，CD＝10，则DE的长为（　　） A．2 B．4 C． D．4 11．如图，菱形ABCD的对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上任意一点（不与点A，C重合），PE//BC交AB于点E，PF//CD交AD于点F，则阴影部分的面积是（　　） A．12 B．11 C．10 D．24 12．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（　　） A． B． C．12 D．24 二、填空题。 1. 已知菱形的一个内角为 ，一条对角线的长为 ，那么另一条对角线的长为  ． 2.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为 　 　． 3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为 　 　． 4.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，则DH = cm. 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 　 　，使平行四边形ABCD是菱形． 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B，C的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），则点D的坐标是 　 　． 7．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF＝18°，则∠DAF＝___ 度. 三、解答题。 1．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，周长为48cm，求 （1）两对角线AC和BD的长度； （2）菱形ABCD的面积． 2．已知：如图，在△ABC中，E、F、M分别是各边的中点，CD是高．求证： （1）∠EDM＝∠EFM； （2）若四边形CEFM是菱形，△ABC应满足什么条件 　 　（直接写出答案）． 3. 如图，在▱ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点． (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积． 4．如图1，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD＝120°． （1）若BD＝4，求AB的长； （2）如图2，点E为BC上一点，连接AE，以AE为边向AE的左侧构造等边△AEF，连接BF、DF，DF交AC于点G，求证：CE＝2OG． 5．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G． （1）求证：四边形BDEG是平行四边形； （2）若菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，求EG的长． 6．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连接DF，BF． (1)求证：； (2)若∠ADC=110°，求的度数． $$