1.2有理数　同步练习题　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.2有理数》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在，，4，，0，中，表示有理数的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．在1，0，3，这四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．0 C．3 D． 4．如图，数轴上的两个点分别表示数和，则的值可以是（    ）    A．2 B． C． D．0 5．数轴上一点A在原点左侧，离开原点4个单位长度，点A表示的数是（    ） A．4 B． C． D． 6．的绝对值是（　　） A． B． C． D．2023 7．若，则是（   ） A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零 8．式子的值可能是（   ） A． B． C． D．1 二、填空题 9． ． 10．下列三组有理数的比较大小： ， ， ． 11．若，则 ， ． 12．在数轴上表示和两点之间的整数有 个． 13．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是，则海拔最低的是 ．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”） 14．数轴上点A到原点的距离为，则点A表示的数为 ． 15．数轴上的两点、所对应的数分别是和3，那么、两点间的距离等于 ． 16．数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动3个单位长度得到点，则点表示的数是 ． 三、解答题 17．把，，表示在如图所示的数轴上，并比较它们的大小，用“＜”号连接．    18．把下列各数填到相应的集合中（填序号）． ①1，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.010010001… 正数集合：； 负数集合：； 整数集合：； 有理数集合：； 19．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．    (1)点A表示的数是______，点B表示的数是______． (2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则10秒后点B表示的数是______． (3)对折纸面，使数轴上的点A与点B重合，则同时表示的点与表示______的点重合． 20．如图，数轴上标出了个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点表示，点表示． (1)点表示的有理数是______，表示原点的是点______． (2)图中的数轴上另有点到点，点距离之和为，则这样的点表示的有理数是______． (3)若将原点取在点，则点表示的有理数是______，此时点与点______表示的有理数互为相反数． 21．材料阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，表示A、B两点之间的距离，如：表示数轴上1与2两点之间的距离，所以数轴上1与2两点之间的距离是，式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离；同理也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)数轴上表示和的两点之间的距离是___________． (2)数轴上表示和的两点A和B之间的距离是________________，如果，那么为________________． (3)同理表示数轴上有理数所对应的点到1和所对应的两点距离之和为3，则所有符合条件的整数是______________． (4)若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，有最小值?如果有，直接写出最小值是多少? 参考答案 1．解：在，，4，，0，中， 表示有理数的有：，4，，0，，共有5个， 故选：C． 2．解：的相反数是． 故选：D． 3．解：∵， ∴在1，0，3，这四个数中，最大的数是3，故C正确． 故选：C． 4．解：根据数轴得：， 各选项只有符合． 故选：C． 5．解：在原点左侧且离开原点4个单位长度的点表示的数是． 故选B． 6．解：的绝对值是． 故选：A． 7．解：∵， ∴， ∴，即a是负数或零， 故选：D． 8．解：∵， ∴， ∴A、B、C选项不符题意，D选项符合题意， 故选：D． 9．解：， ， ， 故答案为：． 10． 解：①两个负数比较，绝对值大的反而小， ∴，故答案为；； ②∵，， 而，，， ∴，故答案为；； ③∵，，， ∴，故答案为；； 故答案为：；；． 11． 解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，5． 12．解：依照题意，画出图形，如图所示．    在和两点之间的整数有：，，0，1，2，3，共6个， 故答案为：6． 13．解：因为， 所以海拔最低的是死谷． 故答案为：死谷． 14．解：设点A表示的数为， ∵点A到原点的距离是， ∴，即： ∴A点表示的数为或． 故答案为：或． 15．解：、两点间的距离为， 故答案为：4． 16．解：点向右移动时， ； 点向左移动时， ； 故答案为：或 17．解：将各数在数轴上表示出