江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试卷

2022-2023学年江西省九江市德安一中高一（下）期末数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1,(5分)已知集合A={x∈N-1<x<4},B=xERx≥3}，则图中阴影部分表示的集合为 () A,{-1≤x<3}B.{x-1<x<3}C.{0,1,2} D.0,1,2,3} 2.(5分)下列说法错误的是() A.向量AB与BA的长度相等 B,两个相等向量若起点相同，则终点相同 C.共线的单位向量都相等 D.只有零向量的模等于0 3.(5分)下列说法中正确的是() A.圆柱是将矩形旋转一周所得到的几何休 B.圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三 角形 C.用一平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台 D.过球上任意两点，有且仅有一个大圆 4.(5分)已知向量a,b满足(+b)b=16,6|=2,则a在b上的投影向量为() A.3b B.6b C.9b D.125 5.(5分)如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列中的() y 第1页（共25页） B C D 65分)若sin号+a)号则cos(0+a)（) A号 B C.⑤ D.⑤ 3 3 7.(5分)三棱台ABC~AB1C中，两底面△ABC和△4B1C分别是边长为2和1的等边 三角形，CC1⊥平面ABC,若CC1=2,则异面直线AC与BC1所成角的余弦值为() A C B A.14 B.7 c.② D. 4 2 8.(5分)己知非零向量0A,0丽，0C,满足0A=4,0|=20C1，且 3+0A0C+0C0=|0C12+0A·0,则|B|的最小值为() A.26 B.3 c.2y⑤ D.1 3 3 二、多选题（每题5分，共20分） (多选)9.(5分)已知非零复数，2，则下列运算结果一定为实数的是() A.1+z1 B.Z2-Z2 C.好 D.1z2z12 (多选)10.(5分)设m,n是两条不同的直线，，是两个不同的平面() A.若m∥B,n∥B,m,nca,则a∥B B.若m∥n,m⊥a,则n⊥a 第2页（共25页） C.若a⊥B,m⊥a,则m∥B D.若m∥a,mcβ，anB=n,则m∥n (多选)山.(6分)关于函数1(x)=in(2x+子)，下列说法正确的是() A.最小正周期为π B受)盟 2 C图象关于点（受，0）对称 D.在[0， ]止的最大值为1 (多选)12.(5分)己知O为△4BC的外心，且A0=入AB+(1-入)AC.若向量BA在向 量BCμBC,则cos∠AOC的值可能为() A是 B C. 1 16 D.4V2 7 三、填空题（共20分） 13.(5分)若∫(x)=tanx的相邻两个对称中心距离是兀，则正实数o的值是 14.(5分)在菱形OABC中，O为坐标原点，A(3,x),C(1,3),且点A在第四象限， 则0A·0丽 15.(5分)函数y=sinxcosx+cosxsinx的值域为 16.(5分)如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，CD=2,将△ABD沿BD翻折成 △4'BD,则三棱锥A'-BCD外接球的表面积为 B B 四、解答题（共70分） 17.(10分)已知复数Z=m+1+(m-1)i,m∈R,其中i为虚数单位. (1)若Z是实数，求m的值： (2)当复数Z在复平面内对应的点位于第四象限时，求m的取值范围. 18.(12分)设日，2是两个不共线的非零向量， (1)如果=日1+日2，BC=2日1+82，C⑦=3（日1-日2），求证：小、B、D三点共 线 第3页（共25页） (2)欲使k日1+e2和日1已2共线，试确定实数k的值. 19.12分)已知下列三个条件：①函数王（红子）为奇函数：②当x否时，@ 2工是函数了(x)的一个零点，从这三个条件中任选一个填在下面的横线处 已知函数f(x)-2sn(x+中)(0<<受) (1)求函数∫(x)的解析式： (2)求函数f(x)在[0,2上的单调递增区间. 20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD, M是PD的中点. (1)求证：AM⊥平面PCD: (2)求侧面PBC与底面ABCD所成二面角的余弦值. 21.(12分)龙光塔始建于明朝万历二年，位于无锡市锡山山顶如图，某学习小组为了在塔 外测量龙光塔的高度，他们沿斜坡从C点下行14米到达D点（与A,B,C共面）后， 测量得塔顶A的仰角为45.已知C (1)记斜坡CD与水平方向的夹角为锐角Y,计算y的余弦值： (2)计算龙光塔的高度， 22.(12分)如图，设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 第4页（共25页） c=1,sinB=4sinC,cos_BADV21 7 (1)求△4BC的面积： (2)点