专题22.13 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质（直通中考）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题22.13 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质 （直通中考）（基础练） 【要点回顾】二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质 ； 一、单选题 1．（2023·辽宁大连·统考中考真题）已知抛物线，则当时，函数的最大值为（    ） A． B． C．0 D．2 2．（2023·湖南·统考中考真题）如图所示，直线l为二次函数的图像的对称轴，则下列说法正确的是（    ）    A．b恒大于0 B．a，b同号 C．a，b异号 D．以上说法都不对 3．（2023·陕西·统考中考真题）在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图像经过点，其对称轴在轴左侧，则该二次函数有（    ） A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值 4．（2023·贵州·统考中考真题）已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（    ）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（    ） A．点在函数图像上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 D．与直线有两个交点 7．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·广西贺州·统考中考真题）已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022·陕西·统考中考真题）已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·广东广州·统考中考真题）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（   ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 二、填空题 11．（2023·山东泰安·统考中考真题）二次函数的最大值是 ． 12．（2023·内蒙古·统考中考真题）已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为 ． 13．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 ． 14．（2022·江苏徐州·统考中考真题）若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 ． 15．（2013·贵州贵阳·中考真题）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 ． 16．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点和点，以下结论： ①；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有 ．（填写代表正确结论的序号） 17．（2020·四川广安·中考真题）已知二次函数y=a（x-3）2+c（a，c为常数，a＜0），当自变量x分别取，0，4时，所对应的函数值分别为，，，则，，的大小关系为 （用“＜”连接）． 18．（2020·广西贵港·中考真题）如图，对于抛物线，，，给出下列结论：①这三条抛物线都经过点；②抛物线的对称轴可由抛物线的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等．其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 19．（2021·江苏盐城·统考中考真题）已知抛物线经过点和． （1）求、的值； （2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式． 20．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D． （