综合与实践 猜想、证明与拓广-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册 第六章 反比例函数 综合与实践 猜想、证明与拓广 海韵文T化传媒 是础练习 知识点：利用数学中猜想、证明与拓广，培养学生的推理能力 让学生经历猜想、证明、拓广的过程，增强问题意识和自主探 索意识，获得探索和发现的体验.在探究过程中，感受由特殊到一 般，数形结合的思想方法，体会知识之间的内在联系，理解证明的 必要性，并发展学生的推理能力 海韵文T化传媒 1.下列一个矩形存在与另一个矩形的周长比、面积比均为，这个 矩形的长、宽分别为 ( A.2和1 B.3和1 C.4和1 D.6和1 海韵文T化传媒 2.一个矩形的长、宽分别为2和1，那么另一个矩形的周长和面积是已 知矩形周长和面积的4倍，则另一个矩长的长和宽分别是（) A.6+27和6-2√7 B.6+√7和6-√7 C.7和5 D.不存在 3.探索规律：3=3，个位数字是3：32=9，个位数字是9；33=27，个 位数字是7：34=81，个位数字是135=243，个位数字是3；3= 729,个位数字是9；；那么3的个位数字是，32的个位数 字是 海韵文T化传媒 4.正方形AB1C10,AB2C2C1,AB3C3C2, A …按如图所示的方式放置.点A1、A2、 A A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y= B, A kx+b(k>0)和x轴上，已知点B,(1,1)、OC B2(3,2),则Bn的坐标是 海韵文T化传媒 5.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： ()+1=2,S= A4 2 S4 S S S2 (2)+1=3,s=2 (3)2+1=4,S2= 3 2 (1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律为 (2)推算出OAo的长为 海韵文T化传媒 巩固提升 6.已知矩形的长、宽分别为m、n,如果存在另一 个矩形的周长和面积是已知矩形的周长和面 积的一半，则m、n满足的条件是 A.m2+n2≥6mn B.m2+n2<6mn C.m>3n D.无法确定 海韵文T化传媒 7.已知一个正三角形， 存在另一个正三角 形，它的周长和面积分别是已知正三角形周长和 面积的3倍 海韵文T化传媒 8.如图，将三角板放在正方形ABCD上，使三角 板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重 合，三角板的一边交CD于点F,另一边交CB 的延长线于点G E(A A D E G B G B 海韵文T化传媒 (1)猜想：EF与EG的数量关系 (2)如图②，移动三角板，使顶点E始终在正 方形ABCD的对角线AC上，其他条件不 变.（1)中的结论是否仍然成立？若成立， 请给予证明：若不成立，请说明理由.