探究专题 矩形的折叠问题-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学上册同步习题课件（北师大版）

海韵文T化传媒 数学九年级上册 第一章特殊平行四边形 探究专题 矩形的折叠问题 海韵文T化传媒 解决数形结合和空间想象能力的矩形折叠 问题，要找出折叠前后的变量与不变量. (一)折叠后求角度 1.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到 △BC'D,C'D与AB交于点E.若∠1=35°， 则∠2的度数为 ( A.20° B.30° C.35 D.55 第1题图 海韵文T化传媒 2.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在 对角线BD上的A'连接A'C,则∠BA'C= 0. Ar--- E 第2题图 海韵文化传媒 (二)折叠后求线段的长度 3.如图，在矩形ABCD中，BC=8,CD=6,将 △ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线 BD上的点F处，则DE的长是 24 89 A.3 B. C.5 D 5 16 E 第3题图 海韵文T化传媒 4.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使 点C落在AD边的中点C'处，点B落在点B' 处，其中AB=9,BC=6,则FC'的长为() 10 B.4 C.4.5 D.5 3 B 第4题图 海韵文T化传媒 5.如图，矩形ABCD中，对角线AC=23,E为BC 边上一点，BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在 的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B' 处，则AB= A B 第5题图 海韵文T化传媒 6.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF 折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE= 1,求EF的长 B 海韵文T化传媒 (三)折叠后猜想与探究 7.实验探究： (1)如图1，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC 重合，得到折痕EF,把纸片展开；再一次 折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经 过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN MN.请你观察图1，猜想∠MBN的度数是 多少，并证明你的结论： 海韵文T化传媒 (2)将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图 2,折叠该纸片，探究MN与BM的数量关 系，写出折叠方案，并结合方案证明你的 结论 A M B 图1 图2 9 海韵文T化传媒