第二章二元一次方程组单元测试2022-2023学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组 一、选择题 1．下列各方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 3．已知x、y满足方程组，则（　　） A． B．3 C．2 D．0 4．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知是关于的二元一次方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（　　） A． B．1 C． D．3 7．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，与的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（　　） A．26 B．25 C．24 D．23 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡兔各几何?"设鸡有只，兔有只，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（　　） A．﹣ B． C．0 D． 二、填空题 11．若是关于x，y的二元一次方程，则　 　． 12．已知是二元一次方程组的解，则的值是　 　． 13．已知二元一次方程组，则的值为　 　． 14．对于x，y，定义新运算x⊗y=ax+by﹣3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算，已知1⊗2=9，（﹣3）⊗3=6，则2⊗（﹣7）=　 　． 三、计算题 15．解下列方程组 （1） （2） 四、解答题 16．已知 都是关于 的二元一次方程 的解,且 求 的值． 17．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得试求的值． 18．3台大收割机和1台小收割机同时工作4小时共收割小麦7.2公顷，2台大收割机和3台小收割机同时工作3小时共收揢小麦5.7公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 五、综合题 19．已知方程4a+3b=16. （1）用含a的代数式表示b； （2）求当a=-2，0，1时对应的b值，并写出方程4a+3b=16的三个解. 20．关于x，y的二元一次方程组 （1）是否存在的值，使方程组的解为. 若存在，请求的值；若不存在，请说明理由. （2）当x，y的值互为相反数时，求的值. （3）当取不同的值时，代数式的值是否为定值.若是定值，请求出改定值；若不是定值，请说明理由. 21．列二元一次方程组解应用题： （1）一条船顺流航行，每小时20km，逆流航行，每小时16km，求轮船在静水中的速度与水的流速. （2）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块边长为200m的正方形土地，分为两块长方形土地，分别种植这两种作物．怎么划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 是二元二次方程，故不符合题意； B、 ，是二元二次方程，故不符合题意； C、 是二元一次方程，故符合题意； D、 是分式方程，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此逐一判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】由题意知，将x=1，y=-2，代入ax+y=2中得，a-2=2，故a=4，选D. 【分析】当题目告知方程（组）的解时，一般就是直接将方程（组）的解代入到方程（组）中，求出方程（组）中参数的值. 3．【答案】B 【解析】【解答】解： ①-②得：x+y=3. 故答案为：B. 【分析】利用加减消元法解方程组即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得： 列方程组为 故答案为：D. 【分析】设运动员人数为x人，组数为y组，由题中的两个相等关系“ 一组7人×组数=运动员人数+多余的3人，一组8人×组数=运动员人数+多余的5人 ”可列方程组. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是关于x、y的二元一次方程ax-by=3的解， ∴a+2b=3， ∴2a+4b=2(a+2b)=6. 故答案为：B. 【分析】将x=1、y=-2代入方程中可得a+2b的值，据此不难求出2a+4b的值. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：将x=2、y=-2代入方程组中可得， 解得， ∴a+b=-1. 故答案为：A. 【分析】将x=2、y=-2代入方程组中可求出a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 7．【答案】B 【