第21单元 一元二次方程-【精准教学】2023-2024学年九年级上册数学星级题库精编版（人教版）

数学人教版 试卷第1页，共1页 1 / 2 数学人教版9年级上册 第21单元精准教学★★★★★题库 一、单选题 1．已知多项式，多项式． ①若，则代数式的值为； ②当，时，代数式的最小值为； ③当时，若，则关于x的方程有两个实数根； ④当时，若，则x的取值范围是． 以上结论正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出x升消毒液后，用水加满，第二次倒出x升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为，则根据题意列出的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且有及，则的值为（    ） A． B．2018 C．3 D． 4．已知是方程的两个实数根，则的值为（    ） A． B． C． D．3 5．一个等腰的底边为4，腰是方程的一个根．则这个等腰三角形的周长可能是（    ） A．8 B．10 C．8或10 D．9 6．定义新运算：对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如．若（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况是（    ） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国上映，第一天票房约4亿，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天票房累计约10亿，若把增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 8．用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．6 9．如图，矩形中，，将矩形沿对角线翻折，点B的对应点为点，交于点E，若，则（    ） A．2 B．3 C． D． 10．函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 11．如图，A点坐标为，直线与坐标轴交于点B、C，连，如果，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．定义：如果代数式(，，，是常数)与(，，，是常数)，满足，，，则称这两个代数式与互为“和谐式”，对于上述“和谐式”、，下列三个结论正确的个数为（    ） ①若，，则的值为； ②若为常数，关于的方程与的解相同，则； ③若，为常数，的最小值为，则有最小值，且最小值为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（    ） A． B． C． D． 14．已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（    ） A．4 B．3 C． D． 15．若整数a使得关于x的不等式组有解，也使得关于x的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A． B．9 C．6 D．5 16．某企业 年初投资 万元生产适销对路产品，年底将获得的利润与年初的投资的和作为 年初的投资，到 2年底，两年共获利润 万元．已知 年的年获利率比 年的获利率多 个百分点．如果设 年的获利率是 ，那么下列所列出的方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 17．某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是（    ） A． B． C． D． 18．关于方程的根的说法错误的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．两实数根的平方和为 C．两实数根的和为 D．两实数根的积为 19．关于一元二次方程，下列说法：①若方程的两个实根中有且只有一个根为，则；②若，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若是方程的根，则．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 20．如图，正方形的对角线与相交于点O，的角平分线分别交、于M、N两点．若，则线段的长为(   ) A． B． C． D． 21．对于实数a，b，定义新运算，则下列结论正确的有（　　） ①； ②当时， ； ③； ④若，是一元二次方程的两个根，则或﹣17； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（　　） A． B． C． D． 23．关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，），则方程的解是（　　）