第六章 平面向量（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

第六章平面向量检测题 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．长度相等的向量叫做相等向量 B．共线向量是在同一条直线上的向量 C．零向量的长度等于 D．就是所在的直线平行于所在的直线 2．下列命题中正确的是(　 　) A．－＝ B．＋＝0 C．0·＝0 D．＋＋＝ 3．已知，线段的中点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，2） C．（1，1） D．（2，1） 4．已知向量a=(3,1),b=(-1,3),那么 (　 　) A.a⊥b B.a∥b C.a>b D.|a|>|b|　 5．已知平面向量，若，则（    ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】C 6．已知向量，，，若，则（    ） A． B． C．3 D．0 7．化简下列各式:①++;②-+-;③-+;④++-.其中结果为零向量的个数是 (　 　) A.1 B.2 C.3 D.4 8．已知向量，且，则（    ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 9．若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c= (　A　) A.3a-b B.3a+b C.-a+3b D.a+3b 10．下列说法正确的是（    ） A．若与都是单位向量,则 B．若,则且与的方向相同 C．若,则 D．若,则与是相反向量 二、填空题 1. 在四边形中，，则这个四边形的形状是 . 2.在中，等于 . 3．已知，，则 . 4. 已知向量，的夹角为，且，，则 . 5. 若，，，则与的夹角大小为 ． 6. 已知向量，，则 . 7. 若向量=(1,-2),=(-3,4),则=　　　　.　 8．已知向量，且，则 ． 9．若，，与的夹角为60°，且，则的值为 ． 三、解答题 1．如图，已知向量，，求作向量. 2．已知是两个不共线的向量，，．若与是共线向量，求实数的值． 3．已知向量，，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 4．已知，，当k为何值时： (1)与共线； (2)与的夹角为120°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第六章平面向量检测题 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ） A．长度相等的向量叫做相等向量 B．共线向量是在同一条直线上的向量 C．零向量的长度等于 D．就是所在的直线平行于所在的直线 【答案】C 【分析】根据相等向量、共线向量、零向量的定义判断. 【详解】长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故A不正确； 方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，但共线向量不一定在同一条直线上，故B不正确； 零向量的模（长度）等于，故C正确； 当时，所在的直线与所在的直线可能重合，故D不正确. 故选：C 2．下列命题中正确的是(　D　) A．－＝ B．＋＝0 C．0·＝0 D．＋＋＝ [解析]　起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，－＝；，是一对相反向量，它们的和应该为零向量，＋＝0；0·＝0. 3．已知，线段的中点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，2） C．（1，1） D．（2，1） 【详解】设是坐标原点，则， 即点的坐标为， 所以线段的中点的坐标为，即.故选A. 4．已知向量a=(3,1),b=(-1,3),那么 (　 　) A.a⊥b B.a∥b C.a>b D.|a|>|b|　 [解析] ∵3×(-1)+1×3=0,∴a⊥b. 5．已知平面向量，若，则（    ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 【答案】C 【分析】先求出，再由平行向量的坐标表示求解即可. 【详解】因为， 所以， 因为， 所以， 解得， 故选：C． 6．已知向量，，，若，则（    ） A． B． C．3 D．0 【答案】B 【分析】利用向量线性运算的坐标表示和向量垂直的坐标表示，列方程求的值. 【详解】， ，则有，解得. 故选：B 7．化简下列各式:①++;②-+-;③-+;④++-.其中结果为零向量的个数是 (　D　) A.1 B.2 C.3 D.4 [解析] 4个向量化简后均为零向量.． 8．已知向量，且，则（    ） A．4 B．-