第十六章 二次根式 基础常考57题（19个考点）专练-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第十六章 二次根式 基础常考57题（19个考点）专练 基础常考题一、求二次根式的值 1．（2023春·浙江·八年级专题练习）当时，二次根式的值等于（    ） A．4 B．2 C． D．0 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知关于x的方程有实数解，那么m的取值范围是 ． 3．（2023春·安徽合肥·八年级校联考期中）若实数x，y满足，求的值． 基础常考题二、求二次根式中的参数 1．（2023春·福建福州·八年级校考期中）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（    ） A．0 B．4 C．5 D．20 2．（2023春·广西梧州·八年级统考期中）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 3．（2023春·全国·八年级专题练习）已知a，b满足 （1）a=_______， b=______ （2）把a，b的值代下以下方程并求解关于的方程 基础常考题三、二次根式有意义的条件 1．（2023春·黑龙江绥化·九年级校考阶段练习）若式子有意义，则实数的m的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 2．（2023·湖南永州·校考二模）若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 3．（2023·上海·八年级假期作业）指出下列各式有意义时的取值范围． (1)； (2)． 基础常考题四、利用二次根式的性质化简 1．（2023春·山东临沂·八年级统考期末）把根号外的因式移进根号内，结果等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·甘肃武威·八年级校联考期末）已知，则x的取值范围是 ． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知：实数满足关系式，请求出的值． 基础常考题五、复合二次根式的化简 1．（2023春·河北石家庄·八年级统考阶段练习）下面的推导中开始出错的步骤是（    ） 因为，① ，② 所以.③ 所以.④ A．① B．② C．③ D．④ 2．（2023春·八年级单元测试）已知，，化简 ． 3．（2023春·河南信阳·八年级统考阶段练习）阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，是且，则把变成开方，从而使得化简． 例如：化简 解：∵ ∴； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： (1)； (2) 基础常考题六、最简二次根式根式的判断 1．（2023春·山东临沂·八年级统考期末）如果是最简二次根式，则x的值可能是（    ） A．11 B．13 C．21 D．29 2．（2023春·四川广安·八年级统考期末）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 3．（2023春·全国·八年级专题练习）判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 基础常考题七、化为最简二次根式 1．（2023春·山东烟台·八年级统考期末）下列名式化成最简二次根式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·山东济南·九年级校考期中）若与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 3．（2023·上海·八年级假期作业）将下列二次根式化成最简二次根式： (1)； (2)； (3)（） (4)（，，）． 基础常考题八、已知最简二次根式求参数 1．（2023春·全国·八年级专题练习）最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖北恩施·八年级校考期末）当 时，和两个最简二次根式是同类二次根式． 3．（2023春·全国·八年级专题练习）已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 基础常考题九、同类二次根式 1．（2023春·江苏扬州·八年级校联考期末）下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（2023春·江苏无锡·八年级校联考期末）最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 3．（2023春·全国·八年级期末）若最简二次根式与可以合并． (1)求的值； (2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值． 基础常考题十、二次根式的乘法 1．（2023春·山东淄博·八年级统考期中）实数“5”不能写成的形式为（   ） A． B． C． D． 2．（2023春·福建龙岩·八年级校考阶段练习）若，是长方形的两条邻边，，，则该长方形的面积为 ． 3．（2023春·黑龙江绥化·八年级校考阶段练习）计算: (1); (2) 基础常考题十一、二次根式的除法 1．（2023春·浙江杭州·八年级统考期末）方程的解为（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·辽宁葫芦岛