3.1 正弦交流电的基本概念（课件）-《电工电子技术与技能》同步教学（铁道版）

正弦量的三要素 相位差 相量表示法及复数运算 电感元件 电容元件 纯电阻电路 纯电感电路 纯电容电路 模块三 正弦交流电路 正弦交流电基本概念 电感、电容元件的识别 与检测 单一参数的正弦交流电路 R、L、C串联电路 R、L、C并联电路 功率因数提高意义 功率因数提高方法 补偿电容量的计算 串联谐振 并联谐振 模块三 正弦交流电路 R、L、C串并联电路 功率因数提高 电路谐振 引例：日光灯电路的安装检测与功率因数提高 1. 工具器材 输出可调的交流电源、交流电压表、交流电流表、功率表、功率因数表、灯管R、镇流器L、辉光启动器S、补偿电容元件C至少3个、连接导线若干。 2. 电路图 图3-1 日光灯实验电路图 3. 操作要点 （1）测定日光灯支路的参数 按图3-1接线，开关S断开（不并联补偿电容器）。调节自耦调压器的输出，分别用交流电压表、交流电流表、功率表和功率因数表测量U、I、UL，UR 、P、cosф等值，计算镇流器等值电阻和等效电感，并记入表3-1中。 表3-1 日光灯电路的测量 日光灯 工作状态 测 量 值 计 算 值 U/V UR/V UL/V I/A P cosф r/Ω L/H 启辉状态 正常工作 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （2）日光灯电路的功率因数的提高 打开电源，调节自耦调压器的输出至220 V；闭合开关S（并联补偿电容元件），分别用交流电压表、交流电流表、功率表和功率因数表测量U、I、P、cosφ的值，并记入表3-2中； 表3-2 提高日光灯电路功率因数 电容值 测 量 数 值 计算值 P/W U/V I/A IL/A IC/A cosф I’/A cosф’ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.1.1 正弦量的三要素 随时间按照正弦函数规律周期性变化的电压和电流，简称为正弦量或正弦信号。表达式为： 3.1 正弦交流电的基本概念 1. 幅值 瞬时值是以解析式表示的： 幅值就是上式中的Im， Im反映了正弦量振荡的幅度。 有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。 R i i 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量为Q R I I 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量也为Q 上述直流电流 I 就是上述交流电流 i 的有效值。 理论和实际都可以证明： 幅值：Im、Um、Em 交流电压、电流表测量数据为有效值 注意： 幅值必须大写, 下标加 m。 有效值： I、U、E 有效值值必须大写 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值 瞬时值： i 、u、e 瞬时值必须小写 2、 角频率 角频率ω： 正弦量单位时间内变化的弧度数。(rad/s) 角频率与周期及频率的关系： 周期T： 正弦量完整变化一周所需要的时间。(S) 频率f： 正弦量在单位时间内变化的周数。(Hz) 周期与频率的关系： * 电网频率：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz 初相位给出了观察正弦波的起点或参考点。 　 相位： 初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。 反映正弦量变化的进程。 3. 初相位 φ i O 如： 若 电压超前电流 两同频率的正弦量之间的初相位之差，用 表示。 3.1.2 相位差 u i u i  ωt O 则： 电压与电流同相 u i ωt u i O 电压与电流反相 ωt u i u i O 电流超前电压  电流超前电压 ② 不同频率的正弦量比较无意义。 　　① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。 注意:  t O 结论：正弦交流电的幅值、角频率、初相三者是正弦量之间进行比较和区分的依据，称为正弦量的三要素 u1与u2反相； u1与u4同相；u3与u4正交； u3超前u490°；u3滞后u290°。 U=180V，则Um≈255V 正弦量的三要素是最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦交流电的大小问题；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。 何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？ 耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？ 255V>220V 不能用在180V正弦电源上！ u u3 ωt u4 何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？ u2 u1 3.1.3 正弦量的相量表示法及复数运算 1、复数及其运算 （1）.复数的表示形式 指数式为 极坐标式为 代数式为 三角函数式为 +j +1 A b a r 0 式中: （2）.复数的运算 可见：复数