3.5 R、L、C串联和并联电路（课件）-《电工电子技术与技能》同步教学（铁道版）

3.5 R、L、C串联和并联电路 1．R、L、C串联电路电压与电流关系 3.5.1 R、L、C串联电路 图3-31所示为R、L、C串联的交流电路。按习惯选定各电压与电流参考方向如图3-31所示。 （a）电路瞬时值模型 （b）电路相量模型 （c）复阻抗Z的图形符号 图3-31 R、L、C串联的交流电路 jXL R -jXC I U UR UL UC a b 电路相量模型 对假想回路列相量形式的KVL可得： 则 设 ……（为参考相量） 其中： ……Z为RLC串联电路对正弦电流呈现的阻抗，单位为欧姆【Ω】。 由图3-31（b）用相量表示为 。 Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差。 Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。 阻抗 复数形式的 欧姆定律 注意 总电压与总电流 的相量关系式 电路参数与电路性质的关系： 阻抗模： 阻抗角： 当 XL >XC 时，  > 0 ，u 超前 i 呈感性 当 XL < XC 时 ， < 0 ， u 滞后 i 呈容性 当 XL = XC 时 ， = 0 ， u. i 同相 呈电阻性  由电路参数决定。 （2）R、L、C串联电路的相量图 (  > 0 感性) XL > XC 参考相量 可由电压三角形得: 电压 三角形 (  < 0 容性) XL < XC R jXL -jXC + _ + _ + _ + _ 由相量图可求得: 由阻抗三角形： 电压 三角形 阻抗 三角形 由 可知，电路性质取决于UX: 即 电压三角形各条边同除以电流相量，可得到一个阻抗三角形如右图示： z X=ωL － ωC 1 R 同理： （3）R、L、C串联电路工作状态 2．R、L、C串联电路各阻抗关系 把电压三角形每条边除以相同电流I，得到是阻抗三角形，如图3-34所示。 图3-33 电压三角形 图3-34 阻抗三角形 则 由前面分析可知 可见： 式中： 称为阻抗的模， 称为阻抗角，一般在-π～π范围内取值， 大于零表示电路呈现感性，小于零表示电路呈现容性。 线性电路中，复阻抗Z仅由电路参数和频率决定，与电压电流的大小无关。单一的电阻元件、电感元件、电容元件可看成是复阻抗的特例，它们对应的复阻抗为： 。 ， （1）．有功功率 电阻元件R上所消耗的功率称为有功功率。 3．R、L、C串联电路中功率关系 图3-35 功率三角形 把电压三角形每条边乘以相同电流I，得到是功率三角形，如图3-35所示。 观察3个三角形可看出： 正弦电路的有功功率即是电路的平均功率，用大写P表示，式中 称为功率因数， 为电压与电流的相位差，又称功率因数角。 有功功率表示电路中的电能转化为其他形式并且消耗掉的能量，这种能量转换不可逆。 （2）.无功功率 电路与电源之间进行能量交换的规模用无功功率Q表示。 Q=UIsin 单位：乏(Var) （3）.视在功率 电路端电压有效值与其所通过电流有效值的乘积称为视在功率，用S表示。单位：伏安（VA） 注： SN＝UN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。 3.5.2 R、L、C并联电路 1. 阻抗法 2. 相量法 （1）当 时，X > 0， ，电路呈感性。 （2）当 时，X < 0， ，电路呈容性。 （3）当 时，X = 0， ，电路呈电阻性。 $$