3.3 单一参数的正弦交流电路（课件）-《电工电子技术与技能》同步教学（铁道版）

先通过实验来观察，再进行理论推导。 3.3 单一参数的正弦交流电路 把电阻元件连到交流电路中，如图3-20所示。 图3-20 图3-21 电压表与电流表指针同步摆动 实验说明纯电阻在交流电路中，电阻元件的电压与电流是同相位的；电阻元件的电压与电流的有效值满足欧姆定律。 。 3.3.1 电阻元件的交流电路 1. 电压与电流的关系 设 ②大小关系： ③相位关系 ： u、i 相位相同 根据欧姆定律: ① 频率相同 相位差 ： 相量图 R u + _ 相量式： 2. 电阻元件的功率 （1）瞬时功率 p 瞬时功率用小写！ 则 结论：1. p随时间变化；2. p≥0,为耗能元件。 u i p=UI-UIcos2 t ωt UI －UIcos2 t (2). 平均功率（有功功率）P (一个周期内的平均值) 由: 可得: P = UI 例 求： “220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？ 平均功率用大写！ 解： 显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。 先通过实验来观察，再进行理论推导。 3.3.2 电感元件的交流电路 把空芯的纯电感线圈连到交流电路中，如图3-24所示。低频信号发生器作为交流电源，观察电压表、电流表指针偏转情况如图3-25。 图3-24 图3-25 电压表指针表超前电流表指针90° 说明纯电感在交流电路中，电压的相位超前电流90°，电感元件电压与电流的有效值满足欧姆定律。 基本关系式： ① 频率相同 ② U =I L ③ 电压超前电流90 相位差 1. 电压与电流的关系 设： + - eL + - L u ωt u i i O 或 则: 感抗(Ω)  电感L具有通直阻交的作用 直流： f = 0, XL =0，电感L视为短路 定义： 有效值: 交流：f XL 感抗XL是频率的函数 可得相量式： 电感电路相量形式的欧姆定律 相量图 超前 根据： 则： O 2.功率关系 (1) 瞬时功率 (2) 平均功率（有功功率） L是非耗能元件 储能 p <0 + p >0 分析： 瞬时功率 ： u i + - u i + - u i + - u i + - + p >0 p <0 放能 储能 放能 电感L是储能元件 i u o p o 结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。 可逆的能量 转换过程 用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即 单位：var (3) 无功功率 Q 瞬时功率 ： 例1: 把一个0.1H的电感接到 f=50Hz, U=10V的正弦电源上，求I。如保持U不变，而电源f = 5000Hz,这时I为多少？ 解： (1) 当 f = 50Hz 时 （2）当 f = 5000Hz 时 所以电感元件具有通低频阻高频的特性 在交流电路中，电容元件的电压和电流关系又怎样呢？还是先通过实验来观察。 3.3.3 电容元件的交流电路 把纯电容元件接到交流电路，如图3-27所示，其他条件不变，观察两块电表的变化情况如图3-28所示。 图3-27 图3-28 说明纯电容电路中，电流相位总是超前电压相位90°，电压和电流有效值也符合欧姆定律。 电流与电压的变化率成正比 基本关系式： 1.电流与电压的关系 ① 频率相同 ② I =UC ③电流超前电压90 相位差 则： u i C + _ 设： i u i u 或 则: 容抗（Ω） 定义： 有效值 所以电容C具有隔直通交的作用 XC 直流： XC ，电容C视为开路 交流：f 容抗XC是频率的函数 可得相量式 则： 电容电路中复数形式的欧姆定律 相量图 超前 O 由： 2.功率关系 (1) 瞬时功率 u i C + _ (2) 平均功率 Ｐ 由 C是非耗能元件 分析瞬时功率 ： u i + - u i + - u i + - u i + - + p >0 充电 p <0 放电 + p >0 充电 p <0 放电 p o 所以电容C是储能元件。 结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。 u i o u,i 同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。 (3) 无功功率 Q 单位：var 为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设 则： 问题与讨论 1. 电容元件在直流、高频电路中如何？ 2. 电感元件和电容元件有什么异同？ 直流时C相当于开路，高频时C相当于短路。 L和C上的电压、电流相位正交，且具有对偶关系； L和C都是储能元件；它们都是在电路中都是只交换不耗能。 指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？ 在电阻电路中： 在电感电路中： 在电