1.第一课时 认识一元二次方程-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵赠言： MATH 我参与、我快乐。 我自信、我成功： 海韵文化传媒 (北师大版) 第三章一元二次方程 第1节认识一元二次方程 第1课时 海韵文化传媒 教学目标 1.了解一元二次方程的概念 2.一元二次方程的一般形式及其有关概念. 3.应用一元二次方程概念解决一些简单题目. 海韵文化传冪 教学重难点 重点：一元二次方程的概念及其一般形式： 难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学 模型. 海韵文化传冪 情景导入 某学校为了美化校园，准备在东西长50m,南北宽 38的矩形场地上铺设东西与南北方向两条宽度相等的矩 形水泥道路，余下的部分作为花坛、绿地，为了使花坛、 绿地的总面积为1120m2,问：水泥道路的宽应设计为多 少米？ 你怎么解快 这个问题？ 海韵文化传冪 情景导入 (1) (2) (3) 小明同学设计了如图所示的三种方案.对以上三种 方案，均设水泥道路的宽为xm.请明确各方案中的数 量关系，抽象出数学模型，列出方程.以上三种方案中 水泥道路所占的面积均为(50x+38x-x2).根据场地 的总面积减去水泥道路的面积等于花坛、绿地的面积 ,列出方程：50×38.(50x+38x-x2)=12简，得 这是一个州-8耀80=0 海韵文T化传冪 1.只含有一床知数的整式方程，并且都可以化为 (a、a+o类游数，a0)的形式，这样的方程叫做一元 二次方程. 2.我们把ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，)一元二 次方程的一般形式，其中、x2、b分别称为二次项 一 次项和常数项，a、b分别被称为 二次系数 。一 次项系数 海韵文化传冪 新识探究 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下 图，它的长为8m,宽为5m.如果地毯中央 长方形图案的面积为18m2,则花边多宽？ 你怎么 解快这 个问题？ 海韵文T化传冪 新识探究 解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图 案的长为(8一2xh,宽为(5一2xn,根据题意，可得方 程： (8-2x)(5-2x)=18. X X X 数学化 8-2x) 5 18m 2 X 你能化简这个方程吗？ 海韵文化传冪 新识探究 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑 动多少米？ 解：由勾股定理可知 数学化 ,滑动前梯子底端距 1m 墙 6m. 如果设梯子底端滑动 8m 10m Xm,那么滑动后梯 7m 子底端距墙x+6m; 根据题意，可得方程 72+(x+6)2=102 6m xm 你能化简这个方程吗？ 海韵文化传冪