1.第二课时 认识一元二次方程-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（北师大版）

海韵赠言： MATH 我参与、我快乐。 我自信、我成功： 海韵文化传媒 (北师大版) 第三章一元二次方程 第1节认识一元二次方程 第1课时 海韵文化传媒 教学目标 1.了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是 一个一元二次方程的根. 2.会进行简单的一元二次方程的试解，并能利用它们 解决一些具体问题. 海韵文化传冪 教学重难点 重点：判定一个数是否是方程的根 难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还 要考虑这些根是否是实际问题的根， 海韵文化传冪 情景导入 问题1：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子 的顶端距地面的垂直距离为8m.那么梯子的底端距墙多 少米？ 数学化 777777777777 (2） 【解析】如果设梯子底端距墙xm,那么，根据题意可得方程 82+x2=102 为 整理，得 x2.36=0, 列表： X 0 1 234 5 6 7 8 海韵文T化传冪 情景导入 问题2：一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m ,苗圃的长和宽各是多少？ 【解析】设苗圃的宽为xm,则长为(x+2)m. 根据题意，可得方程为x(x+2)=120, 整理，得 X2+2X=120, 列表： 0 1 2345 6 7 89 1011 海韵文化传冪 1.能够使一元二次方程 左右两边相南未知数的值，叫做 元二次方程的解， 2.将方程进行化简，整理成一般形式，当未知数的两个值 使方程左边的值由负数变为正数，意味着在未知的两个值 之间存在一个数使方程左右两边相等这种求方程近似解 的过程用的是 无限褥薄想.一个方程近似解可能有多 个，它们都接近一元二次方程的解. 海韵文化传冪 新识探究 提问： (1)问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一 元二次方程的解是多少？ 问题1中x=6是x2.36=0的解，问题2中，x=10是x2+2x-120=0的 解. 2)如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？ 如果抛开实际问题，问题(1)中还有x=-6的解，问题2中 还有x=-12的解. 能使一元二次方程成立的未知数的值叫做一元二次方程的解 或根. 海韵文T化传源 知识点 1.若x=1是一元二次方程式ax2+bx-4=0的解，则a+b=4. 2.(2014,四川中考模拟)以-2为根的方程是（D) A.x2+2X-2=0 B.x2-X-2=0 C.X2+X+2=0 D.x2+X-2=0 3.(牡丹江中考)若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5 =0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是(A A.2018 B.2008 C.2014 D.2012 海韵文化传冪 新识探究 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距 地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯 子的底端滑动多少米？ 数学化 【解析】由勾股定理可知，滑 动前梯子底端距墙6m; 2) 如果设梯子底端滑动xm,那么滑 动后梯子底端距墙×十6 m; 10m 8m 根据题意，可得方程： 7m 72+(x+6)2=102 6m 海韵文化传冪