内容正文:
03.牛顿第二定律
一、牛顿第二定律
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式:
注意:
若M与a不是国际单位的时候,F的单位也不是牛顿
F为物体受到的合外力,M为物体的质量,a为物体的加速度,其中F与a方向相同。
牛顿第二定律是实验定律
其中k为比例系数,在国际单位制中k取1,当M=1kg,a=1m/s2时,F=1kgm/s2,叫一个单位力,为了纪念牛顿,把kgm/s2叫牛顿,用N表示,故1kgm/s2=1N,即质量为 1 kg 的物体获得 1 m/s2 的加速度时,所需的力为 1 N。
科学漫步:用动力学方法测质量
3. 牛顿第二定律的性质
矢量性:加速度与合外力的方向相同
瞬时性:加速度与合外力同时产生,同时变化,同时消失,没有先后之分,合外力变化的瞬间加速度也发生变化
独立性:如果一个物体受到多个力的作用,每一个力会独立的产生一个加速度,就象其它力不存在一样,物体的实际加速度为那几个加速度的矢量和。
因果性:力是产生加速度的原因
同一性: F合,M,a必须针对同一物体
统一性:F合,M,a统一使用用国际单位制
矢量性:
mg
F合
N
mg
F合
N
mg
F合
T
若上滑呢?加速度大小是多少?
若斜面粗糙向下加速、加速度大小是多少?
若斜面粗糙向下减速、加速度大小是多少?
若斜面粗糙向上减速、加速度大小是多少?
mg
f
N
x
y
mg
f
N
x
y
瞬时性:
注意:
绳子的拉力会发生突变,分析加速度的时候按剪断后的实际运动情况进行受力分析,
弹簧的弹力与形变有关,剪断后瞬间形变没有恢复,故弹力不变,要先分析剪断前弹簧的弹力。
g
g
g
2g
0
g
mg
F合
T
mg
T
F合
0
1.5g
同一性:
注意:
用整体法受力分析时不需要考虑内力
不论是整体法还是隔离体法分析用到牛顿第二定律的时候F合、M、a三者都必须针对同一物体。
4.适用范围
对地性:只适用于惯性参考系
相对性:只适用于宏观、低速物体
例1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平力F时产生加速度为a1(a1> 0) ,当水平力为2F时,加速度a2,关于a1 与a2 的关系正确的是( )
A. a2 = 2a1 B. a2 < 2a1
C. a2 > 2a1 D. a1 = a2
C
例2.下列说法正确的是:( )
A、物体合外力减小时,加速度一定减小
B、物体速度为零,合外力一定为零
C、物体合外力为零时,速度一定为零
D、物体合外力减小时,速度一定减小
E、物体的运动方向一定跟合外力的方向相同
F、根据M= F/a ,物体的质量跟外力成正比,加速度成反比
A
例3.一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用,这两个力的大小分别为2N和6N,当两个力的方向发生变化时,加速度大小不可能为( )
A.1m/s2 B.2m/s2
C.3m/s2 D.4m/s2
A
a =0.3m/s2
例4.如图所示,一个质量m=4kg的小物块放在水平地面上。对小物块施加一个F=10N的恒定拉力,使小物块做初速度为零的匀加速直线运动,拉力与水平方向的夹角θ=370,小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20,已知sin370=0.60,cos370=0.80,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求:
(1)作出小物块运动过程中受力分析图;
(2)小物块运动过程中加速度的大小;
mg
f
N
$$