3. 绝对值-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大顺七年级数学（上） 第二章有理数及其运算 3绝对值 教学目标 重难点 ●教学目标 1.使学生掌握互为相反数的定义及数的绝对值概念 及表示方法 2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简 单计算。 3.使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小 ●教学重点和难点 重点：正确理解绝对值的概念及有关绝对值的计算 难点：负数大小比较 阅读课本P30~32页内容，学习本节主要知识. 1.如果两个数只有 符号 不同，那么称其中 一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数0的相反数是 在数轴 上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 两旁 ,且到原点的距离 相等 : 2.在数轴上，表示数a的点与 原点的距离叫做数 a的绝对值 3.正数的绝对值是 本身，负数的绝对值是 它的相反数，0的绝对值是 0 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第 辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向（规定 向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千 米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公 路上的位置了. 探究一：相反数 想一想：3与3有什么相同点？2与-2呢？5与-5呢？ 你还能举出这样的两个数吗？ 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。特别地，0的相反数是0. 两只小狗分别 大象距原 原点多远？ 点多远？ -3-2-101234 -3所对应的点与3所对应的点与原点的距 离有什么关系？ 探究二：绝对值概念 我们知道，出租汽车是计程收费的， 这时我们只需要考 虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两 辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米（在图上标出 距离)，这里的5叫做+5的绝对值，4叫做一4的绝对值， 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值， 那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距 离是5；一4的绝对值是4，在数轴上表示一4的点到原点的 距离是4：0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0. 绝对值： 1-51=5 41=4 A -6-5-4-3-2-1 2 3 5 6 在数轴上，一个数所对应的点与 原点的距离叫做这个数的绝对值。 大象离原点4个单位长度：|41=4 那么两只小狗呢？ 如果一个数为-5，则它的绝对值呢？ -51=5 对绝对值的理解 绝对值的意义是在什么条件下给出的（即几何 意义) 绝对值是利用数轴这一直观条件得出的； 它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有 几个单位长度（距离)的问题，这是绝对值 的几何意义。 利用数轴求3,2,7，一2，一7,1，-0,5的绝对值 13|=3 |2|=2 |7=7 |-2|=2 |-7=7 |1=1 |-0|=0 15|=5 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3=3，|2=2 一个正数的绝对值是它本身 例如：|-7|=7,1-2=2 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0. “任何一个有理数的绝对值都是非负数