2. 数轴-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（北师大版）

北师大顺七年级效学（上） 第二章有理数及其运算 2数轴 载学目标 重难点 ●教学目标 1.使学生进一步掌握数轴概念 2.使学生会利用数轴比较有理数的大小. 3.使学生进一步理解数形结合的思想方法， ●教学重点和难点 重点：数轴的定义及会比较有理数的大小 难点：如何比较两个负数（尤其是两个负分数）的 大小 阅读课本P27~29页内容，学习本节主要知识 1.数轴的定义：规定了 原点 、 正方向 和 单位长度的直线.因此数轴的画法：画直线， 取原点，定方向，选长度，标读数 2.任何一个有理数 都可以用数轴上的点来表 示.正有理数用原点右侧的点来表示， 负有理数用原点左侧的点来表示，0 用原点来表示 3.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数 大.正数都大于0，负数都小于 0 ,正 数大于一切负数 1.数轴怎么画？它包括哪几个要素？ 2.大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ 3.利用数轴比较有理数大小？ 在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高， 例如，5℃在-一2℃上边，5℃高于一2℃：一1℃在一4℃上边， 10 一1℃高于一4℃. 505 把温度计与数轴类比，归纳得出： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大， 10- 探究一：数轴 利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计 2 的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上面第10个 15 刻度，表示10℃：在0下面第5个刻度，表示一5℃.与温度计类似，我们也可 以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零. 10 5060 1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点）， 2、规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数轴： 我们能不能用这条直线表示任何有理数？ 如：用数轴上的点表示下列各数 ≈，5,0,5,4，· 解： 岁 -5-4-3-2-1012345 讨论： 在数轴上，已知一点P表示数一5，如果数轴上的原点不选在 原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是一5？ 如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 数轴的三要素一原点、正方向和单位长度，缺一不可. 探究二：利用数轴比较有理数的大小 观察数轴，回答问题 1.数轴上的两个点，右边点表示的数与左边 点表示的数有怎样的大小关系？ 2.正数、负数在数轴的什么位置？判断它们 的大小？ -2 2 发现规律： 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 越来越大 -3-2-10123 用“<”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现3>0<2这样的式子 观察数轴，找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数：(2)最大的负整数和 最小的负整数：(3)最大的整数和最小的整数：(4)最小 的正分数和最大的负分数， -3-2-101 23 (提示：直线是向两边无限延伸的.)