1.3 二次函数的性质 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

1.3 二次函数的性质 同步练习 一、单选题 1.抛物线的顶点坐标为( ) A. B. C. D. 2.将二次函数的图像向左平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( ) A. B. C. D. 3.小韵从如图的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得到下面四条信息:①a>0;②c<0;③函数的最小值为-3;④对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.抛物线的顶点坐标为( ) A.(-2,1) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 5.如图,函数的图象大致是下图的 A. B. C. D. 6.将抛物线y=x2向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线解析式为( ) A.y=(x﹣3)2+2 B.y=(x﹣3)2﹣2 C.y=(x+3)2﹣2 D.y=(x+3)2+2 7.把抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,所得抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 8.二次函数的对称轴是( ) A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 9.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是 A.y1≤y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1>y2 10.将抛物线向左平移3个单位长度得到抛物线,抛物线向上平移1个单位长度得到抛物线,则抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.二次函数的最小值为 . 12.将抛物线y=x2+2x 的图象向左平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为 . 13.已知二次函数的图象的顶点在x轴上方,则实数k的取值范围是 . 14.二次函数的最大值是 . 15.抛物线的顶点坐标是 . 三、解答题 16.已知二次函数的图象过,求这个函数的解析式. 17.(1)在直角坐标系中画出二次函数y=x2﹣x﹣的图象. (2)若将y=x2﹣x﹣图象沿x轴向左平移2个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式. (3)根据图象,写出当y>0时,x的取值范围. 18.已知抛物线的顶点坐标为,且过点.求: ①抛物线的函数表达式; ②判断点是否在抛物线上. 19.二次函数y=ax2+bx﹣1中的x、y满足如表: x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 ﹣1 m 9 … (1)求这个二次函数的表达式;(2)求m的值. 20.已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于C点. (1)分别写出A、B、C三点坐标:A_,B_,C_; (2)在所给的平面直角坐标系中画出该函数图像示意图; (3)任写出两条该函数图像具备的特征:①_;②_. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 答案第1页,共2页 $$