课题九 交通信号灯故障检测2（课件）- 《电工电子技术与技能》同步教学（机工版·2017）

电工电子技术与技能 课题九 交通信号灯故障检测 任务二分析组合逻辑电路 一、逻辑代数的基本定律及其常用化简方法 二、组合逻辑电路的基本知识 三、常用组合逻辑电路 任务二 分析组合逻辑电路 一、逻辑代数的基本定律及其常用化简方法 1.基本逻辑运算 2.逻辑代数的基本定律 3.常用公式 4.逻辑函数的公式化简法 5.逻辑函数的卡诺图化简法 1.基本逻辑运算 (1)与运算0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1 (2)或运算 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 (3)非运算 01 1=0 2.逻辑代数的基本定律 (1)0、1律 A+0=A A·0=0 A+1=1 A·1=A (2)互补律 A+A=1 A·A=0 (3)交换律 A+B=B-A A·B=B·A 2.逻辑代数的基本定律 (4)结合律 A+(B+C)=(A+B)+C A·(B·C)=(A·B)·C (5)分配律 A·(B+C)=A·B+A·C A+B·C=(A+B)·(A+C) (6)反演律（摩根定律） A+B+C-A.B.C A·B·C=A+B+C 3.常用公式 公式①AB+AB=A 证明：AB+AB 分配律 互补律 A(B-B) A·1 律A 0、1 公式②A+AB=A 证明：A十AB=0.1第 分配律 年A·1+A·B A(1+B)0.1律 A 公式③A+AB=A+B 证明：A十AB公式2A十AB+AB 分配律 A(A+A) 30、1律AB 公式④AB+AC+BC=AB+AC 互补律 证明：AB+AC+BC AB+AC+(A+A)BC 分配律 AB+AC++ABC+ABC 公式2 AB+AC 公式④中，BC项中的因子B和C分别包含在AB和AC乘积项中，且 这两个乘积中一个包含了变量A,而另一个包含反变量A,则BC项 是多余的。 4.逻辑函数的公式化简法 (1)合并项法 利用公式AB+AB=A,将两项合并为一项，合并时消去一个变量。 (2)吸收法 利用公式A+AB=A,吸收掉AB项。 (3)消去法 利用A+AB=A+B,消去AB项中多余因子A。 (4)配项法 利用公式A+A=1,给某个与项配项，试探进一步化简函数。 5.逻辑函数的卡诺图化简法 (1)用卡诺图表示逻辑函数 对于n个变量来说，就有2n个最小项。所谓的卡诺图是由许多个小方格 组成的阵列图，每个小方格对应一个逻辑最小项，个变量的卡诺图有 2个小方格。如图9-19所示在卡诺图的左上角标注变量A、B、C·, 在左边框线和上边框线用1和0分别代表变量的原变量A、B、…和反 变量A、B、…。 CD AB 00 01 10 BC A 00 01 11 10 00 A BCD ABCD ABCD ABCD 0 AB AB 0 ABC ABC ABC ABC 01 ABCD ABCD ABCD ABCD AB AB ABC ABC ABC ABC 11 ABCD ABCD ABCD ABCD 10 ABCD ABCD ABCD ABCD 图9-19 卡诺图 5.逻辑函数的卡诺图化简法 (2)卡诺图化简法 )卡诺图简化法的依据。卡诺图的基本特点是：任 何两个几何上相邻的小方格所表示的最小项 只有一个变量不同，其余变量均相同。因此 根据公式AB+AB=A,可以将相邻的两个最小 项合并为一项，消去一个反变量。