第11章三角形 单元达标测试题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．一个多边形，它的内角和为，则这个多边形是（    ） A．五边形 B．十边形 C．十二边形 D．不存在 2．一个多边形截去一个角后，得到的新多边形内角和为，则原多边形边数为（    ） A．4 B．6 C．4或6 D．4或5或6 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ） A．3，3，4 B．4，9，5 C．5，18，8 D．9，15，3 4．如图，，，分别是的中线，角平分线和高，下列各式中错误的是（    ）    A． B． C． D． 5．只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是（    ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 6．如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，记，，的面积分别为，，，且，则等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，的中线相交于点，连接并延长交于点．以下结论一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，、是的角平分线，并且、交于点，若，则等于（ ）    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．三角形按角分可以分为锐角三角形，直角三角形和 ． 10．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ． 11．已知，为的高线，为的角平分线，若，，则 度． 12．近日，中亚峰会于5月18日至19日在西安举行，暮色中的大唐芙蓉园流光溢彩，美轮美奂．工人师傅在楼阁上固定木制门框用来张贴欢迎条幅，为了防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是 ．    13．如图，是的中线，E是的中点，连接，若的面积为5，则的面积为 ．    14．在中，是高，，，若的面积为12，则线段的长度为 ． 15．如图，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，则的度数为 ．    16．如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为 ．    三、解答题（满分56分） 17．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：    (1)画出的边上的中线； (2)画出的边上的高； (3)若，则边上的高等于________． 18．三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，．    (1)求的面积； (2)求的长； (3)和的面积有何关系？ 19．如图，点D，E分别在的边，上，点F在线段上，且，．    (1)求证：； (2)若平分，，求∠1． 20．如图，在中，平分， P为线段上的一个动点，交的延长线于点E．    (1)若，，求的度数． (2)若．且，求的度数． 21．如图，，点P是上的一点．      (1)求的度数； (2)若，请对进行说明． 22．一张三角形纸片中，，点D、E分别在边、上，将沿折叠，点C落在点的位置．      (1)如图1，点在边上，______，可以发现与的数量关系是______． (2)如图2，点在外部，与交于点F，若，求的度数． (3)如图3，点在内部，请直接写出、与之间的数量关系． 23．探究与发现： (1)如图1，在中，，分别平分和．    ①若，则______； ②若，用含有的式子表示的度数为______； (2)如图2，在四边形中，，分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由；    (3)如图3，在六边形中，，分别平分和，请直接写出与的数量关系．    参考答案 1．解：由题意得， ， 故选C． 2．解：设新多边形边数为n， ∵新多边形内角和为， ∴， 解得， 若多边形截去一个角，则会存在以下三种情况，多边形边数不变，增加1或减少1，如下图所示：    ∴原多边形边数为4或5或6， 故选：D． 3．解：A、因为，则这三条线段能构成三角形，故本选项符合题意； B、因为，则这三条线段不能构成三角形，故本选项不合题意； C、因为，则这三条线段不能构成三角形，故本选项不合题意； D、因为，则这三条线段不能构成三角形，故本选项不合题意； 故选：A． 4．解：∵，，分别是的中线， ∴，，， ∴， 而， ∴A，B，C都正确，D错误， 故选D 5．解：正六边形的每个内角为 ∵ ∴只使用正六边形可以铺满地面． 故选：B 6．解：连接，如图所示： 因为点D是的中点 又的高相等， 设 同理， 即： 设 ， 又的高相等， 同理， 即： 解得：，则 故选：B 7．解：∵的中线相交于点，连接并延长交于点 ∴也是的中线， ∴， 故选：B． 8．解：， ， 又、是的角平分线， ，