圆的圆环和扇形面积（同步练习）-六年级上册数学人教版

课题：圆的圆环和扇形面积 1、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积是多少？ 2、下图是一个一面靠墙、另一面用篱笆围成的半圆形养鸭场，这个半圆形的直径为8米，篱笆长多少米？ 知 识 讲 解 知识点 知识点一、半圆的周长和面积 半圆的面积= ； 半圆的周长= ； 例题1已知半圆的直径是 8 厘米，求半圆的周长和面积。 【课堂练习】 1.已知半圆的半径是 10 厘米，求半圆的周长和面积。 2.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的直径是多少厘米？ 知识点二、切最大的圆的半圆 正方形切最大圆，最大圆的直径=正方形的边长 已知边长，求周长：正方形的周长= 已知周长，求边长：正方形的边长= 例题 1、在一张周长为 4 厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆 ①正方形的边长= ； ②最大圆的直径= ； ③最大圆的周长= ； ④最大圆的面积= ； ⑤剩下部分的面积= ； 练习：1、在一张边长 10 厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？ 2、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是 6.28 厘米，这正方形的面积是多少平方厘 米？剩下的面积是多少平方厘米？ 3、 在一个周长是 12 米的正方形中作一个最大的圆，这个圆的周长是多少？它的面积又是多少？ 长方形切最大圆，最大圆的直径=长方形的宽 例题 1、一张长方形纸片，长 60 厘米，宽 40 厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。最大圆的周长是多 少厘米？这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？ 分析:①要求圆的面积，首先需要知道圆的 ； ②最大圆的直径= ；所以半径= ； ③最大圆的周长= ； ④最大圆的面积= ； ⑤剩下的面积= ； 【课堂练习】 1.在一张长 20 厘米，宽 16 厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ） 厘米，面积是（ ）平方厘米。 2.在一个长 8 分米，宽 5 分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？ 3. 一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？ 长方形切最大半圆 ①最大半圆的直径=长方形的长 例题 1、在一张长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形纸上，画一个最大的半圆。这个半圆的面积是多少？ ②最大半圆的半径=长方形的宽 例题 2、在一张长 8 厘米、宽 3 厘米的长方形纸上，画一个最大的半圆。这个半圆的周长是多少？ 知识点 三、铁丝围成正方形、圆、、、不管围成什么图形，周长不变 例题：用一根长 12.56 厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁 丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【课堂练习】 1.用两根长 12.56 厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？ 2.一根铁丝正好围成半径是 3 米的圆，如果围成等边三角形，等边三角形的边长是多少米？ 知识点四、圆环的面积 环形面积的面积＝外圆的面积—内圆的面积 S环形＝πR²-π r² = π（R2－r2） 例1、求圆环的面积 例2、为美化校园，学校在教学楼前修了一个周长是31.4米的圆形花坛，围绕花坛铺了一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？ 练习1、一个环形花坛的外直径200米，内半径80米，环形花坛的面积多少平方米？ 2、 沿着直径6米的圆形花坛铺1米宽的石子路，石子路面的面积是多少平方米？ 3、一条养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？ 知识点五、扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 扇形的面积=πR² （n代表扇形的角度数） 扇环的面积=π（R2－r2） 练习题： 1、扇形是由（ )和（ )围成的。 2、扇形都有一个角，角的顶点在（ ） 3、判断 （1）圆的一部分就是扇形。（ ） （2）扇形有无数条对称轴。（ ） （3）把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。（ ） 4、下面图形的阴影部分是扇形的画“√”。 5、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）在一个圆内最多可以画出（ )个相等的扇形。 A.180 B.无数 C.360 D.90 （2）把一个圆平均分成10个扇形，圆心角都是（ ） A.90° C.18°