精品解析：2023年广东省深圳市龙岗区爱华学校中考一模数学试题

2023年广东省深圳市龙岗区爱华学校中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. π B. C. ﹣2 D. 3 2. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 4. 下列算式计算结果为的是 A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A 5 B. 8 C. 12 D. 15 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A B. C. D. 7. 如图所示，一次函数（k，b是常数）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A. 关于x的方程的解是 B. 关于x的不等式的解集是 C. 当时，函数的值比函数的值大 D. 关于x，y的方程组的解是 8. 如图，四边形中，其中，下列尺规作图不能得到等腰的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若,则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 16 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 分解因式：______． 12. 假期前，小明家设计了3种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在3张相同的卡片上，小明随机抽取1张，他抽到去近郊露营的概率是________． 13. 已知是关于x的方程的一个根，则m的值为 _____． 14. 如图，直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线在第一象限经过点D，将正方形向下平移m个单位后，点C刚好落在双曲线上，则m＝________________． 15. 在中，，，，点是斜边上一点，过点作，垂足为，交边（或边于点，设，当的面积为时，的值为_____． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：. 17. 先化简，再求值：，x取一个合适的值代入． 18. 青少年沉迷于手机游戏，严重危害他们的身心健康，此问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对岁的“王者荣耀”玩家进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题： 全国12—35岁的网络瘾人群分布条形统计图 全国12—35岁的网络瘾人群分布扇形统计图 （1）这次抽样调查中共调查了______人；请补全上面的条形统计图； （2）扇形统计图中岁部分的圆心角的度数是______度； （3）据报道，目前我国岁“王者荣耀”玩家的人数约为万人，请估计其中岁的青少年人数为______万人． 19. 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？ 20. 如图，已知是的直径，与相切于点C，交的延长线于点D，过点B作于点H． （1）求证：； （2）若的半径为5，，求的长． 21. 综合与实践：在中，，，．直角三角板中，将三角板的直角顶点D放在斜边的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边，分别与边，交于点M，N． （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边中点时，试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图②，在三角板旋转过程中，当时，请直接写出的长； （3）如图③，在三角板旋转过程中，当时，请求出线段的长． 22. 综合与实践： 数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究．如图