12.3 角的平分线的性质 第1课时 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形 12.3角的平分线的性质 第1课时角的平分线的性质 学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练 >学习目标 1.会用尺规作图法作一个角的平分线，知道作法的理论依据.（重 点) 2探究并掌握角平分线的性质定理.（难点） 3.能运用角平分线的性质解决简单的几何问题.（重点） 4初步体验如何将文字语言转化成数学语言 新课导入 复习引入 1.什么是点到直线的距离？ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 如图，OC的长 就是点O到直线AB的距离 A C B 新课导入 复习引入 2.角平分线的概念是什么？ 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分 线 B C A 如图，OC是∠4OB的平分线.→∠AOC=∠BOC= 2406 新课导入 复习引入 3.什么叫做三角形的角平分线？ 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与 交点之间的线段叫三角形的角平分线如图，AD就是△ABC的角平 分线 B D 新课导入 复习引入 4在纸上画一个角，怎样能得到这个角的平分线？ 方法一：用量角器度量； 方法二：将角对折，使其两边重合折痕即为这个角的平分线， 你还有其他的方法吗？ 新知探究 知识点1 尺规作角平分线 》●思考如图是一个平分角的仪器，其中 A AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点，AB和AD沿 着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是这 个角的平分线你能说明它的道理吗？ 根据SSS可证△ADC≌△ABC, “'全等三角形的对应角相等，，‘，∠DAC=∠BAC, E ,点C在射线AE上，∴AE是这个角的平分线 ◆新知探究 知识点1 尺规作角平分线 根据平分角的仪器的原理，你能用圆规和直尺画出已知角的平分线吗？ 提示 (1)在平分角的仪器中，AD=AB,怎样在作图中体现 这个过程呢？ (2)在平分角的仪器中，BC=DC,怎样在作图中体现 这个过程呢？ E 新知探穷 知识点1 尺规作角平分线 作角平分线是最基本的 已知：∠AOB. 作法： 尺规作图，一定要掌握！ 求作：∠AOB的平分线 (1)以点O为圆心，适当长为半径 A 画弧，交OA于点M,交OB于点N. (2)分别以点M,N为圆心，大于 1M的长为半径画弧，两弧在∠ AOB的内部相交于点C. B (3)画射线OC射线OC即为所求 新知探穷 知识点1 尺规作角平分线 （1)以适当的长为半径”是为了方便画图，不能太长， 也不能太短， (2)"以大于，MN的长为半径画弧”是因为小于)MN的长为半径 画弧时两弧没有交点，等于】M的长为半径画弧时不容易操作 (3)应该在角的内部找所作两弧的交点，因为所作的 注意啦！ 射线为角的平分线，而角的平分线应该在角的内部. (4)“画射线OC”不能说成“连接OC”,因为 连接OC得到的是线段，而角的平分线是一条射线：