全等三角形复习之利用三角形全等测距离 课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

利用三角形全等测距离 全等三角形专题之 1 复习导入 01 巩固拓展 03 探究新知 02 课堂小结 04 CONTENTS 2 复习旧知 The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field PART 01 3 对应边相等， 对应角相等。 全等三角形的性质 三条边、三个角、 两边一角和两角一边 给出三个条件，有几种情况？ 三个条件 判定全等三角形全等至少需要几个条件？ 导入 4 1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ 三边对应相等的两个三角形全等 （1）“SSS” 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. （2）“ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. （3）“AAS” 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （4）“SAS” 5 2.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ A B C D E 动手画一画 6 2.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ A C B D′ D E 动手画一画 7 2.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！ A C B E D 动手画一画 8 探究新知 The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field PART 02 9 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 新知 10 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 这位聪明的八路军战士的方法如下： A C B D ？ 你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。 碉堡距离 步测距离 11 你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗? 你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。 战士这么测量的依据是什么? 你能解释其中的道理吗?  3 4 2 1 思考 12 BC= DC（ ） A C B D ？ 理由：在△ACB与△ACD中， ∠BAC=∠DAC AC=AC（公共边） ∠ACB=∠ACD=90° △ACB≌△ACD（ASA） 全等三角形的对应边相等 步测距离 碉堡距离 测量不能测或无法测的距离时，可以转化为 构建两个全等三角形，利用“全等三角形对应边相等”来解决。 小收获! 14 小明在上周末游览风景 区时，看到了一个美丽的 池塘 ，他想知道最远两点 A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？ A、B间有多远呢？ 做一做 A B 一个叔叔帮小明出了这样一个主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。 你能说明其中的道理吗? D E A B C 16 · · D E 理由如下: 在△ACB与△DCE中， AC=CD ∠BCA=∠ECD BC=CE △ACB≌△DCE（SAS） AB=DE（ ） 全等三角形的对应边相等 · · A B · C B C A D 1 2 B A D C 还有其他的方案吗？把你的设计方案在图上画出来， 并与你的同伴交流你的方案。 巩固拓展 The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film to be used in a wider field PART 03 19 1、你还记得怎样用尺规作一个角等于已知