第2章　二元一次方程　单元教学设计　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

《二元一次方程组》单元教学设计 一、单元规划 1. 课标分析 （1）学业要求： ①能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义； ②能用等式的基本性质进行等式的变形； ③能根据二元一次方程组的特征，选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组； ④能解简单的三元一次方程组； （2）教学提示： ①应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母表达的未知数，建立两个量之间关系的过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达； ②在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念。 2. 教材分析 （1）内容分析： 本章的主要内容有二元一次方程、二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解法和应用，以及三元一次方程组及其解法。二元一次方程组在解决生活和生产实际问题中有较多的应用，通过消元把多元化归为一元的思想方法能使学生获得解决多元问题的经验，对学生进一步学习函数、方程等代数知识有较大的帮助。 （2）单元结构： 3. 学情分析 ①《二元一次方程组》是学生在七年级上册学习了《一元一次方程》后的承上章节，学生对如何学习方程已经有了一个初步的知识储备和大致学习路径。但从一元到多元是学生学习代数的思维的一次飞跃，无论是对二元一次方程概念的理解，还是掌握二元一次方程的解法，都需要经过一定时间的适应过程.需要有充分的认识，切不可操之过急。特别是选讲三元一次方程组应切忌繁难，重点放在让学生了解概念，以及通过消元把三元化为二元，最后化为一元一次方程的解法思路. ②我校七年级学生基础差，两极分化现象已经显现，应更多的引导学生和过去学过的一元一次方程作比较，找出它们的共同点和主要区别.比如，两者的共同点是都为等式，等式的两边都是整式，同样都可以运用等式的性质把它们变形.了解这些共同点能帮助学生理解二元一次方程变形的依据，掌握二元一次方程变形的方法。 ③大部分学生虽然知道如何求一元一次方程解的步骤，但考虑到学生掌握情况不扎实，所以我们关于二元一次方程的解法不宜过快过难。比如很多学生会觉得代入法较难掌握，其原因是在解一般的二元一次方程时，需要先将其中一个方程变形成用关于其中一个未知数的代数式来表示另一个未知数的方程，这就相当于解含有字母系数的一元一次方程.其次，代入后还需要去分母、去括号、移项、合并等较多步骤.因此教师在讲代入法前可让学生多做一些将二元一次方程变形的练习.要让学生熟练掌握二元一次方程组的解法，有必要多做一些训练题； ④学生对方程应用掌握最难，特别是应用题。需要在讲列方程组解决实际问题时，仍要引导学生按问题解决的四个基本步骤来思考，进一步体会问题解决的四个步骤对于问题解决的重要意义. 4. 学习目标 （1） 单元学习目标 ①让学生了解二元一次方程（组）的概念和二元一次方程解的不唯一性； ②理解二元一次方程组的解和解二元一次方程组的基本思想：化二元为一元； ③掌握用代入法和加减消元法来求二元一次方程的解； ④让学生学会应用二元一次方程组的基本步骤来解决简单的实际生活问题； ⑤以微项目任务驱动，尝试让学生了解三元一次方程的相关概念，并感受其解法过程。 （2） 教学内容课时安排 教材自然单元内容分布 单元重构课时分布 2.1二元一次方程 1.二元一次方程（组）概念和解的尝试 2.2二元一次方程组 2.从一元一次方程到二元一次方程组的解法（鸡兔同笼问题） 2.3.1解二元一次方程组(代入法) 3.二元一次方程组的解法（鸡兔同笼问题） 2.3.2解二元一次方程组(加减法) 4.练习课（作业本） 2.4.1二元一次方程组的应用 2.4.1-2.4.2二元一次方程组的应用（游泳池问题和碳水化合物问题及其他） 2.4.2二元一次方程组的应用 2.4.1-2.4.2二元一次方程组的应用（专题纸盒的的折叠问题） 2.5三元一次方程组及其解法 2.5三元一次方程组及其解法（微项目学习2节） 二、单元活动设计 二元一次方程组是继学习了一元一次方程之后所学习的一类简单的线性方程组，其中代入消元和加减消元的思想和方法，不仅是解二元一次方程组的最基本的方法，也是以后解方程的基本方法。本单元从实际问题入手，让学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决简单的实际问题，进一步运用方程刻画现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性。 1. 本单元核心问题： （1）、什么叫二元一次方程（组）? （2）、二元一次方程组的解法有哪些？ （3）、你会用一次方程组来解决实际问题吗？ （4）、你会求出三元一次方程的解吗？ 2. 各专题的研究主线 针对4个核心问题，我们把这单元划分为4个专题 专题1:二元一次方程