21.1一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版 九年级 数学 上册

21.1一元二次方程 同步练习 一、单选题 1.已知m为方程x2+3x-2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+2022的值为() A.-2022 B.0 C.2022 D.4044 2.已知方程(m-2)xm2-2-2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 A.2 B.-2 C.±√2 D.±2 3.已知 a是方程 2x2-3x-5=0的一个解，则-4a2+6a的值为() A. 10 B. -10 C.2 D. -40 4.判断方程x2+3x=1的解时，先求出a,b, c的值，则a, b, c依次为()》 A. 1, 3, 1 B. 1, 3,-1 C. -1, -3, -1 D. -1, 3,1 5、下列关于x的方程ax2+bx+c=0a≠0)中，a、b、c满足a+b+c=0和4a-2b +c=0,则方程的根分别为() A.1、0 B.-2、0 C.1、-2 D.-1、2 6、若关于x的一元二次方程为ax+bx+5=0a≠0)的解是x=1,则2013-ab的 值是() A.2018 B.2008 C.2014 D.2012 7.关于方程式88(x-2)295的两根，下列判断何者正确？() A.两根都大于2 B.一根小于一2，另一根大于2 C.两根都小于0 D.一根小于1，另一根大于3 8.已知关于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一个根为x=2,且这个方程的两个根恰 好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为() A.8 B.10 C.8或10 D.6或10 9.方程x2-9x+18=0的两个根是一个等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的 周长为() A.12 B.12或15 C.15 D.不能确 定 10.若一元二次方程x2-(2m+3)x+m=0有两个不相等的实数根x1,X2,且x1 +x2=x1x2,则m的值是() A.-1 B.3 C.3或-1 D.-3或 1 二、填空题 1.若关于x的一元二次方程x2++1=0有两个相等的实数根，则k的值 为 2.若x=1是关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+2=0的一个实数根，则另一 实数根为 3.把方程(2x+1)2-x=(x+1)(x-1)化成一般形式是 4.关于x的方程是(m2-1)r2+(m-1)x-2=0,那么当m 时，方程为一元 二次方程. 5.已知关于x的方程x2-4x+m=0有一个根为3，则m的值为 6.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1，一个根为-1， 则a+b+c=,a-b+c= 7.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一根为-3，则m的值是 8.已知m是一元二次方程x2-x-2021=0的一个根，则代数式m-m= 三、解答题 1.若关于x的方程(k2-4)x2+√k-1x+5=0是一元二次方程，求k的取 值范围。 2.已知关于x的方程2k+1)x2+4kx+k-1=0. )k为何值时，此方程是一元一次方程？ 2k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、 一次项系数及常数项 3.已知关于x的方程x2-2016x+m2-3m=0的一个根与关于x的方程 x2+2016x-m2+3m=0的一个根互为相反数，求m的值， 3.关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是6，并且m和6恰好是等腰三角 形ABC的两边长，求△ABC的周长. 4.关于x的一元二次方程X(x-2)=X-2①与一元一次方程2x+1=2a-x②. (1)若方程①的一个根是方程②的根，求a的值： (2)若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大 根，求a的取值范围. 5.已知m,n,t是有理数，单项式-xny的次数为3，而且多项式(m+1)x +mx-tx+n+2是关于x的一次多项式. (1)分别求m,n的值，及t的取值范围： (2)若关于x的一元一次方程(m+1)x2+mx-tx+n+2=0的解是x=3,求t的 值； (3)若(2)中关于x的一元一次方程的解是整数，求整数t的值.