第二十一章一元二次方程（单元测试）2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章一元二次方程（单元测试）2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．若关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是(　　) A． B．且 C．且 D． 2．下列选项中的方程，是一元二次方程的为（　　） A．x+＝1 B．x2+2y﹣3＝0 C．3x2＝1 D．x3﹣2x+1＝0 3．下列方程中，属于一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 4．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b＝2a﹣b2，则方程（2★1）★x＝﹣10的解为（　　） A．±4 B．±3 C．±2 D．±1 5．在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　） A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380 C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝380 6．已知、是方程的两根，则的值为(    ) A． B． C．− D．− 7．下列方程， 中，一定是一元二次方程的有多少个（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 （    ） A．m≥2 B．m<2 C．m≥0 D．m<0 9．一元二次方程x2＝c有解的条件是 (    ) A．c＜O B．c＞O C．c≤0 D．c≥0 10．一元二次方程3x2-x-2＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(   ) A．3，-1，-2 B．3，1，-2 C．3，-1，2 D．3，1，-2 二、填空题 11．已知方程x2-kx+6=0的一个根是2，则它的另一个根是 ． 12．对于任意实数、，定义一种运算：，若，则的值为 ． 13．年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了场，参加比赛的队伍共有 支． 14．若是关于的一元二次方程，则a的值是 15．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 三、解答题 16．镇江某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，则平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量增加10千克，若专卖店销售这种特产想要平均每天获利2240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价多少元？ 17．已知关于x的一元二次方程． （1）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围． （2）选一个你认为合适的整数k代入原方程，并解此方程． 18．淄博烧烤闻名全中国，有一家特色烧烤店希望在十一长假期获得好的收益，经测算，羊肉串的成本为每串3元，借鉴以往的经验，若每串卖10元，平均每天能卖300串，若价格每降低元，则平均每天多卖30串， (1)该小店每天至少卖出360串，则每串羊肉串售价不超过多少元？ (2)为了维护淄博烧烤的形象，规定每串不得超过8元，则当每串羊肉串定为多少元时，店家才能实现每天获利1920元？ 19．解方程： 20．如图，用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的长方形铁丝框．设宽为x，请列出关于x的方程并化成一般形式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．D 10．A 11．3 12．-1 13．10 14． 15． 16．54 17．（1）；（2） 18．(1)每串羊肉串售价不超过9元 (2)当每串羊肉串定为7元时，店家才能实现每天获利1920元． 19．， 20．3x2﹣22x+30=0． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$